Digití Bogtha – 1
Tá an airí ag aon iolraí de 10, má bhaintear an digit aonaid as, go roinneann an uimhir nua an uimhir bhunaidh go cothrom. Mar shampla, glac 50. Má bhaintear an 0 as, gheobhaidh tú 5, agus roinneann 5 50 go cothrom.
AN DÚSHLÁN
As na huimhreacha dhá dhigit nach iolraithe de 10 iad, cé acu de na cinn a bhfuil an airí acu, má scriostar a n-aon-dhigit, go roinneann an uimhir nua an uimhir bhunaidh go cothrom?
Cathain a roinneann A AB?
SCRÚDÚ
Seachas iolraithe de 10, déan imscrúdú ar cén fáth nach bhfuil aon uimhreacha níos mó ná 100 a bhfuil an airí seo acu.
nótaí
AN DÚSHLÁN
Is furasta na huimhreacha go léir a liostáil: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 22, 24, 26, 28, 33, 36, 39, 44, 48, 55, 66, 77, 88, agus 99.
SCRÚDÚ
Seo a leanas roinnt ailgéabar foirmiúil chun a chosaint cén fáth nach féidir é a dhéanamh. B’fhéidir go dtiocfadh do scoláirí suas le réasúnaíocht a bhaineann le huimhreacha agus samplaí a úsáideann réasúnaíocht atá coibhéiseach leis an ailgéabar seo, agus bheadh sé sin iontach!
Mar shampla, d’fhéadfadh mac léinn breathnú ar uimhir ar nós 127. Má roinneann tú 127 ar 12, gheobhaidh tú 10 + 7/12. Tar éis roinnt samplaí den chineál céanna a dhéanamh, is féidir leo a mhaíomh go réasúnta nach n-oibreoidh sé choíche d’uimhreacha níos mó ná 100.
Ailgéabar: Scríobh an uimhir mar 10a + b, áit a seasann b don dhigit aonaid (táimid ag glacadh leis nach ionann b agus 0). Ba mhaith linn uimhreacha a aimsiú ina roinneann a go cothrom 10a + b. Táimid ag glacadh leis go roinneann a go cothrom 10a + b. Mar sin, má roinnimid 10a + b faoi a, faighimid 10 + b/a, agus caithfidh a b a roinnt go cothrom. Toisc go bhfuil b idir 1 agus 9, cuireann sé sin iallach ar a a bheith níos lú ná 10 agus táimid críochnaithe.