Iarmhéid Pan – 2
Insíonn cothromaíocht panna duit cathain a bhfuil an méid céanna meáchain á iompar ag a dhá thaobh nó an bhfuil taobh amháin níos troime ná an taobh eile.
AN DÚSHLÁN
Tá roinnt boinn agat. Tá an meáchan céanna ag na boinn uile ach amháin ceann amháin. Is góchumtha an bonn atá fágtha agus níl sé ach beagán níos éadroime nó níos troime (níl a fhios agat cé acu ceann). Cad é an líon uasta bonn is féidir leat a bheith agat agus a bheith in ann a chinneadh cé acu bonn atá góchumtha le dhá mheá amháin?
SCRÚDÚ
Déan imscrúdú ag baint úsáide as trí mheá le níos mó boinn. Cé mhéad bonn is féidir leat a bheith agat agus fós an góchumtha a aimsiú i dtrí mheá? Cad faoi cheithre mheá – an féidir leat an góchumtha a chinneadh as 16 bhonn le ceithre mheá?
nótaí
AN DÚSHLÁN
Is é ceithre an líon uasta le haghaidh dhá mheá.
Tosaigh trí dhá bhonn a roghnú agus iad a mheá i gcoinne a chéile.
Má chothromaíonn siad, is é an góchumadh ceann de na dhá bhonn atá fágtha. Roghnaigh ceann de na dhá bhonn bhunaidh agus meáigh é i gcoinne ceann de na cinn atá fágtha. Má chothromaíonn siad, ansin is góchumadh an bonn deireanach; mura gcothromaíonn siad, ansin caithfidh an bonn atá á mheá nach raibh sa phéire bunaidh a bheith góchumtha.
Mura bhfuil siad cothrom, ansin tá ceann amháin den dá cheann sin góchumtha agus tá an dá cheann eile gnáth. Roghnaigh ceann amháin den dá bhonn bunaidh agus ceann amháin den dá bhonn atá fágtha agus meáigh iad i gcoinne a chéile. Tá an loighic ansin cosúil leis an gcás deireanach.
SCRÚDÚ
I gcás trí mheá, is é 13 an líon uasta. Tá an loighic chun trí mheá a dhéanamh le haghaidh 12 nó 13 bonn sách casta. Seachas é a athrá anseo, féach ar “Balance Puzzle” ar Vicipéid. Tá litríocht mhatamaiticiúil fhairsing ann freisin maidir le fadhbanna cothromaíochta panna.
Chun an puzal a réiteach maidir le 4 mheá a úsáid chun an bonn góchumtha a aimsiú i measc 16 bhonn, tosaigh trí dhá ghrúpa de cheathrar a mheá i gcoinne a chéile. Má chothromaíonn siad, bain úsáid as ceithre cinn de na boinn sin chun ceithre cinn de na boinn atá fágtha a thástáil. Mura gcothromaíonn siad, bain úsáid as ceithre cinn de na boinn atá fágtha chun ceann amháin den chéad dá ghrúpa bonn a thástáil. I ngach cás, tá na féidearthachtaí laghdaithe againn anois go grúpa amháin de cheithre bhonn le dhá mheá fágtha. Tabhair faoi deara go bhfuil 12 bhonn rialta ar eolas againn ag an bpointe seo freisin.
Bain úsáid as dhá cheann de na gnáthbhonn chun dhá cheann de na boinn sa ghrúpa speisialta de cheithre cinn a thástáil – má chothromaíonn siad, tá an góchumtha sna dhá cheann eile; mura cothromaíonn siad, is é an góchumtha ceann de na dhá cheann sin ón ngrúpa de cheithre cinn. Anois bain úsáid as gnáthbhonn amháin chun ceann den dá bhonn a thástáil. Aithneoidh sé seo sa deireadh cé acu de na boinn is góchumtha.