Baca, Hitung, Bermain – Setiap Anak, Setiap Hari!

Kurva Naga: Sebuah Perjalanan Matematika yang Ajaib

by

Diilustrasikan oleh

gambar konten
gambar konten

Aiyana merasa bosan. Ibunya selalu mengatakan bahwa hanya orang yang membosankan yang akan terus merasa bosan. Jadi, dia pergi keluar untuk mencari sesuatu untuk dilakukan. Dari sudut matanya, dia melihat selembar kertas panjang dan tipis tergeletak di tanah. "Aku ingin tahu apa itu." Dia mengambilnya...

  1. Kapan saja Anda merasa bosan?
  2. Hal menarik apa saja yang Anda temukan saat berjalan-jalan?
  3. Apakah Anda lebih suka berjalan-jalan sendirian, atau Anda lebih suka ditemani?
gambar konten

Itu tampak seperti jalan!

  1. Jalan lurus terlihat seperti garis lurus. Apa lagi yang terlihat seperti garis lurus?
  2. Bisakah Anda memikirkan sesuatu yang terus membentang lurus selamanya?
  3. Potongan-potongan garis lurus pendek sangat bagus untuk membuat berbagai bentuk. Anda dapat membuat bentuk datar seperti segitiga, persegi panjang (seperti halaman ini), dan segi delapan (seperti rambu berhenti). Bentuk apa lagi yang dapat Anda buat dengan cara ini?
gambar konten

Dia mengikuti jalan itu.

  1. Apakah menurutmu kertas kuning itu sepanjang ini, atau dia hanya berimajinasi?
  2. Menjelajah itu menyenangkan. Pernahkah kamu berjalan kaki ke tempat-tempat baru yang belum pernah kamu kunjungi sebelumnya?
  3. Di tempat Aiyana terlihat bersalju dan dingin. Apakah kamu tinggal di tempat yang bersalju?
gambar konten

Aiyana memulai petualangannya dengan membayangkan sinar matahari yang hangat dan angin musim semi yang sejuk.

  1. Menurutmu, mengapa dia membayangkan berada di tempat yang hangat?
  2. Mengapa sebagian pohon ini memiliki jarum daun dan sebagian lainnya memiliki ranting yang gundul?
  3. Di mana Aiyana dalam foto ini? Apakah dia berada di tumpukan salju?
gambar konten

Saat berjalan, dia meraih kedua ujung kain kafannya dan melipatnya menjadi dua, melipat ujung kiri ke kanan. Kemudian dia membukanya… Saat berjalan, dia meraih kedua ujung kain kafannya dan melipatnya menjadi dua, melipat ujung kiri ke kanan.

Lalu dia membukanya…

  1. Ketika Anda memiliki dua garis yang bertemu di satu titik, mereka membentuk sudut di titik tersebut. Jika sudutnya seperti sudut halaman ini, itu disebut sudut siku-siku.
  2. Untuk melipat bersama Aiyana, gunakan selembar kertas yang sangat panjang dan tipis. Selalu lipat dengan cara yang sama, misalnya dari ujung kiri ke kanan. Saat Anda membuka lipatan, susun kertas tersebut berdiri tegak dengan semua lipatan terlihat seperti lantai atau dinding dengan sudut siku-siku.
  3. Apakah Anda senang melipat kertas untuk membuat berbagai bentuk? Pernahkah Anda membuat pesawat kertas sederhana dengan cara ini?
gambar konten

Itu tampak seperti gunung!

  1. Apakah Anda melihat hal-hal di sekitar Anda di mana dua garis membentuk sudut siku-siku? Mungkin ada banyak—berapa banyak yang dapat Anda temukan?
  2. Persegi panjang adalah bangun datar bersisi empat dengan sudut siku-siku di setiap sudutnya. Halaman cerita ini membentuk sebuah persegi panjang. Apakah Anda melihat persegi panjang di sekitar Anda?
  3. Persegi adalah bangun datar bersisi empat dengan empat sudut siku-siku dan empat sisi yang panjangnya sama. Dapatkah Anda menemukan beberapa persegi panjang di sekitar Anda yang bukan persegi? Dapatkah Anda menemukan beberapa persegi yang bukan persegi panjang? (tidak ada – setiap persegi adalah persegi panjang)
gambar konten

Dia mengikuti jalan itu dan mendaki gunung.

  1. Menurutmu, jalan itu membentang sampai sejauh mana di puncak gunung ini?
  2. Apakah menurutmu kamu mampu mendaki sampai ke puncak gunung ini?
  3. Apakah Anda tinggal di dekat pegunungan atau di daerah dataran?
gambar konten

Aiyana bisa melihat dunia baru dari puncak gunung itu. "Apa yang akan terjadi jika aku melipat kertasku lagi?"

  1. Ilustrasi ini menunjukkan Aiyana berdiri di puncak gunung. Bisakah kamu membayangkan dirimu berdiri di puncak gunung?
  2. Seberapa jauh Anda dapat melihat dari puncak gunung? Saat Anda melihat sekeliling tempat Anda berada sekarang, hal-hal apa saja yang menghalangi pandangan Anda sehingga tidak dapat melihat jauh ke kejauhan?
  3. Pegunungan ini memiliki puncak yang runcing. Pernahkah Anda melihat gambar pegunungan dengan puncak yang membulat? Mengapa beberapa pegunungan berbentuk bulat sementara yang lain memiliki puncak yang tajam?
gambar konten

Dia melipat kembali gunungnya dan melipatnya menjadi dua lagi, melipat ujung kiri ke kanan. Lalu dia membukanya…

  1. Berapa lipatan yang telah dia buat sejauh ini? (2)
  2. Prediksikan berapa banyak segmen lurus yang dimilikinya sekarang? (4)
  3. Apa saja benda yang biasa Anda lipat untuk disimpan? Berapa kali Anda melipatnya? Apakah Anda selalu melipatnya menjadi dua, atau terkadang melipatnya menjadi tiga bagian yang sama (seperti tiga bagian) atau empat bagian yang sama (seperti empat bagian)?
gambar konten

Itu tampak seperti bunga!

  1. Benda apa lagi yang bentuknya menyerupai empat segmen garis pada ilustrasi? (Tanda tanya adalah salah satunya.)
  2. Perkiraan adalah tebakan berdasarkan pengetahuan. Tanpa menghitung, perkirakan berapa banyak biji kecil yang ada di bunga ini. Kemudian hitung bijinya untuk melihat seberapa dekat perkiraan Anda.
  3. Membuat perkiraan adalah permainan seru yang bisa dimainkan bersama orang lain. Buat perkiraan cepat saat Anda melihat sesuatu, lalu hitung untuk melihat siapa yang paling mendekati.
gambar konten

Dia mengikuti jalan, mendaki gunung, dan mengangkat bunga itu tinggi-tinggi ke udara.

  1. Bisakah kamu menebak ke arah mana angin bertiup?
  2. Bunga dandelion memiliki biji yang bentuknya seperti ilustrasi ini. Bunga-bunga ini tumbuh di banyak bagian dunia. Apakah ada bunga seperti ini di dekat tempat tinggal Anda?
  3. Tumbuhan suka menyebar ke tempat-tempat baru. Bagaimana biji yang bisa tertiup angin membantu tumbuhan untuk menyebar?
gambar konten

Aiyana memperhatikan biji-biji itu hanyut tertiup angin, sambil bertanya-tanya ke mana angin akan membawanya. Dia tidak bosan lagi!

  1. Menurutmu bagaimana perasaannya sekarang? Mengapa dia tidak bosan lagi? Apa yang berubah?
  2. Saat kamu merasa bosan, apakah kamu membiarkan dirimu terus bosan, atau kamu mencoba mencari sesuatu yang menarik untuk dilakukan?
  3. Memikirkan ke mana biji-bijian itu akan ditanam adalah salah satu cara agar tidak bosan. Bisakah Anda memikirkan pertanyaan lain yang mungkin diajukan Aiyana yang dapat membantunya agar tidak bosan?
gambar konten

Dia melipat kembali bunganya dan melipatnya menjadi dua lagi, dengan cara yang sama seperti sebelumnya.

Lalu dia membukanya…

  1. Coba tebak seperti apa bentuk bunga yang dilipat menjadi dua.
  2. Origami adalah bentuk seni Jepang yang sepenuhnya dilakukan dengan melipat kertas. Biasanya menggunakan satu lembar kertas persegi. Pernahkah Anda membuat bentuk burung bangau menggunakan metode origami?
  3. Anda mungkin akan senang menjelajahi beberapa desain cantik untuk melipat serbet dan kain menjadi bentuk hewan dan bentuk lainnya.
gambar konten

Hewan itu tampak seperti kambing gunung!

  1. Kirigami adalah bentuk seni Jepang yang menggabungkan melipat dan memotong selembar kertas. Yang paling sederhana adalah melipat selembar kertas sekali dan memotong bentuk seperti wajah, pohon, atau bunga.
  2. Ada banyak cara agar sesuatu menjadi simetris. Mungkin cara yang paling umum adalah memiliki simetri cermin. Jika Anda melipat selembar kertas sekali dan memotongnya, desain yang dihasilkan akan selalu memiliki simetri cermin. Banyak hal di dunia memiliki simetri cermin – dapatkah Anda memikirkan beberapa contohnya? (wajah, tubuh, beberapa pola ubin, sebagian besar kursi)
  3. Kertas lipat yang dibuat Aiyana tidak memiliki simetri cermin. Namun, jika Anda mengambil setengah dari desain tersebut dan memutarnya seperempat putaran, Anda akan mendapatkan setengah desain lainnya. Cobalah!
gambar konten

Dia mengikuti jalan, mendaki gunung, mengangkat bunga tinggi-tinggi ke udara, dan tersenyum pada kambing gunung itu.

  1. Bunga yang dipegangnya tampak berbeda dari bunga yang dipegangnya sebelumnya. Tanpa menoleh ke belakang, apa perbedaannya dan apa persamaannya?
  2. Apakah bunga yang dipegang Aiyana memiliki simetri cermin?
  3. Jika Anda memutar bunga Aiyana sedikit di sekitar pusatnya, apakah bentuknya tetap sama? Ini adalah jenis simetri lain yang disebut simetri rotasional. Apakah Anda melihat benda-benda di sekitar Anda yang memiliki simetri rotasional?
gambar konten

Aiyana memperhatikan kambing gunung itu menyeimbangkan diri di tebing berbatu. "Seberapa tinggi lagi dia bisa mendaki?" Aiyana kini penasaran! Apa lagi yang bisa dia temukan?

  1. Seberapa baik keseimbanganmu? Bisakah kamu menyeimbangkan diri dengan satu kaki? Bisakah kamu menyeimbangkan diri di atas batu besar?
  2. Bilangan genap adalah bilangan yang dapat dibagi menjadi dua bagian genap. Sebutkan beberapa bilangan genap. Sebutkan beberapa bagian tubuh kambing gunung yang jumlahnya genap. (mata, tanduk, kaki)
  3. Jika Anda melihat langsung dari depan kambing gunung itu, ia memiliki simetri cermin. Ketika ada simetri cermin, hal-hal yang tidak berada di garis tengah akan muncul dalam jumlah genap. Bagian mana dari kambing gunung yang berada di garis tengah?
gambar konten

Dia melipat kembali kambing gunungnya dan melipatnya menjadi dua lagi. Kemudian dia membukanya…

  1. Berapa lipatan yang dihasilkan dan berapa segmen garis yang akan terdapat pada kertas tersebut? (4, 16)
  2. Setiap kali kertas dilipat, apa yang terjadi pada jumlah ruas garis yang dimilikinya? (berlipat ganda)
  3. Apakah bunga yang dipegangnya sekarang sama dengan bunga-bunga sebelumnya? Jelaskan perbedaannya.
gambar konten

Itu tampak seperti awan!

  1. Setiap kali bentuk baru ditampilkan, bentuk tersebut selalu ditampilkan di dalam lingkaran. Menurut Anda, mengapa seniman melakukan hal itu?
  2. Berapa banyak lingkaran yang dapat Anda temukan di sekitar tempat Anda berada sekarang?
  3. Lingkaran mungkin memiliki ukuran yang berbeda, tetapi semuanya memiliki bentuk yang sama. Ketika dua bangun memiliki bentuk yang sama, keduanya dikatakan serupa. Apakah beberapa awan ini serupa satu sama lain?
gambar konten

Dia mengikuti jalan, mendaki gunung, mengangkat bunga ke udara, tersenyum pada kambing gunung, dan memandang ke awan.

  1. Pola adalah rangkaian hal-hal yang mematuhi suatu aturan. Dalam hal ini, aturannya adalah tindakan-tindakan tersebut mengikuti urutan bentuk dari melipat kertas. Sejauh ini ada lima hal dalam pola tersebut. Menurutmu apa yang akan terjadi selanjutnya?
  2. Pola dapat dibuat dengan berbagai cara. Buat pola suara yang berulang. Contohnya: tepuk tepuk hentakan kaki, tepuk tepuk hentakan kaki.
  3. Bisakah kamu membuat pola dengan angka? Berikut adalah awal dari dua pola - bisakah kamu mengembangkannya lebih lanjut? 2, 4, 6, 8, 10 dan 1, 4, 2, 5, 3, 6, 4, 7.
gambar konten

Aiyana membayangkan berbagai bentuk yang bisa ia temukan di langit saat panas matahari siang mulai memudar.

  1. Pernahkah Anda memandang awan dan membayangkan bahwa awan tersebut berbentuk hewan atau hal-hal lain yang Anda kenal? Jika ya, apa yang Anda bayangkan?
  2. Apakah kamu melihat bentuk-bentuk yang familiar di awan-awan ini? Menurutmu apa yang sedang dilihat Aiyana?
  3. Aiyana membayangkan bahwa ini adalah hari yang cerah. Jika itu hanya imajinasinya, mengapa matahari tidak bisa selalu bersinar?
gambar konten

Dia melipat kembali awannya dan melipatnya menjadi dua lagi.

Lalu dia membukanya…

  1. Apakah kamu sudah memilih kertas yang cukup panjang sehingga masih bisa dilipat? Jika belum, kamu selalu bisa mulai lagi dengan kertas yang lebih panjang. Kamu bisa membuat satu lembar kertas panjang dengan menggabungkan beberapa lembar kertas yang lebih kecil.
  2. Jika Anda terus melipat selembar kertas menjadi dua berulang kali, menurut Anda berapa kali Anda bisa melakukannya sebelum kertas tersebut terlalu sulit dilipat? Lima, enam, tujuh, delapan, sembilan, sepuluh? Berapa jumlah terbanyak yang pernah Anda lipat?
  3. Setiap kali Anda melipat selembar kertas, ketebalannya menjadi dua kali lipat. Jika awalnya setebal 1 mm, berapa ketebalannya setelah 4 kali lipatan? (16 mm). Berapa ketebalannya setelah total 8 kali lipatan? (256 mm - lebih dari seperempat meter!)
gambar konten

Itu tampak seperti perahu layar!

  1. Pernahkah Anda berada di atas perahu yang mengapung di atas air? Pernahkah Anda berada di atas perahu layar? Perahu layar dapat melaju sangat cepat pada hari yang berangin, tetapi dapat mengalami kesulitan jika angin tenang.
  2. Layar pada perahu layar itu seperti layang-layang. Pernahkah Anda menerbangkan layang-layang atau melihat seseorang menerbangkan layang-layang?
  3. Ada berapa layar pada perahu layar ini? Menurutmu, mengapa perahu ini memiliki begitu banyak layar?
gambar konten

Dia mengikuti jalan, mendaki gunung, mengangkat bunga tinggi-tinggi, tersenyum pada kambing gunung, memandang ke awan, dan menaiki perahu layar.

  1. Perahu layar telah ditambahkan di akhir daftar. Bisakah kamu menyebutkan daftar enam langkah ini tanpa melihat ceritanya?
  2. Menyenangkan rasanya menghafal sesuatu. Bisakah kamu menghafal cerita atau puisi, atau menyanyikan lagu, dari ingatan?
  3. Apakah kamu punya lagu favorit yang suka kamu nyanyikan? Bagaimana perasaanmu saat menyanyikan lagu itu?
gambar konten

Aiyana sangat antusias untuk melihat ke mana perahu layar itu akan membawanya.

Bulan mengintip di atas cakrawala saat siang mulai berganti malam.

  1. Matahari tidak terlihat di malam hari. Apakah bulan selalu terlihat di malam hari? Pernahkah kamu melihat bulan di siang hari?
  2. Saat bulan purnama bersinar terang di malam hari, suasana malam bisa cukup terang sehingga kita bisa melihat dengan jelas. Apakah kamu suka berjalan-jalan di malam hari saat bulan purnama?
  3. Apa yang terjadi dengan matahari di malam hari? Apakah hancur, atau masih bisa dilihat oleh sebagian orang?
gambar konten

Dia melipat kembali perahu layarnya dan melipatnya menjadi dua lagi.

Lalu dia membukanya…

  1. Berapa banyak lipatan yang telah ada dan berapa banyak segmen garis yang akan ada? (6, 64)
  2. Tuliskan urutan jumlah segmen garis sejauh ini: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Membuat daftar atau tabel data Anda adalah cara yang baik untuk melihat pola dalam data.
  3. Ketika Anda mengalikan suatu angka dengan dirinya sendiri beberapa kali, itu disebut memangkatkannya. Daftar angka - 1, 2, 4, 8, 16 - adalah pangkat dari 2. Misalnya, 2 x 2 x 2 x 2 adalah 2 pangkat empat, yaitu 16.
gambar konten

Itu tampak seperti sungai!

  1. Lihatlah betapa berkelok-keloknya sungai ini. Sungai alami selalu berkelok-kelok karena mereka membutuhkan cara untuk melepaskan semua energi air yang mengalir ke bawah. Bayangkan betapa cepatnya air akan mengalir jika hanya mengalir dalam satu garis lurus!
  2. Memiliki sungai yang mengalir di sekeliling Anda sangat mirip dengan kebutuhan Anda untuk berlarian. Anda perlu berlarian dari waktu ke waktu untuk melepaskan energi berlebih. Apa yang Anda lakukan ketika merasa terlalu berenergi?
  3. Apakah Anda tinggal di dekat kolam renang, sungai, kolam, atau badan air yang lebih besar? Apakah Anda suka berenang atau mengapung di air?
gambar konten

Dia mengikuti jalan, mendaki gunung, mengangkat bunga tinggi-tinggi, tersenyum pada kambing gunung, memandang ke awan, menaiki perahu layar, dan berlayar menyusuri sungai.

  1. Aiyana telah membayangkan sebuah cerita panjang yang terdiri dari semua bentuk dari kertas yang dilipatnya. Temukan beberapa benda di dekat Anda dan buatlah sebuah cerita yang melibatkan benda-benda tersebut.
  2. Dia memiliki peta yang dimulai dengan jalan lurus dan berlanjut melalui berbagai tahapan. Pernahkah Anda mencoba menemukan jalan menuju suatu tempat menggunakan peta?
  3. Peta adalah versi yang lebih kecil dari dunia nyata. Biasanya peta memiliki bentuk yang sama dengan apa yang ditunjukkannya, tetapi ukurannya jauh lebih kecil. Dengan menggunakan kata yang telah kita bahas sebelumnya, itu berarti dunia nyata dan peta memiliki bentuk yang serupa.
gambar konten

Aiyana menikmati derasnya air yang berhembus dan angin yang menerpa rambutnya saat cahaya senja terakhir menghilang.

  1. Di manakah letak kambing gunung pada peta ini? Apakah peta ini menempatkan kambing gunung di tempat yang salah?
  2. Sungai mengalir dari tempat yang lebih tinggi ke tempat yang lebih rendah. Menurutmu, apakah sungai seharusnya mengalir keluar dari pegunungan?
  3. Apakah menurutmu sungai itu cukup besar untuk dilalui oleh perahu layar besar itu?
gambar konten

Dia melipat kembali sungainya dan melipatnya menjadi dua lagi.

Lalu dia membukanya…

  1. Akankah sungai yang terlipat menciptakan dua sungai, sungai yang lebih panjang, atau sesuatu yang lain?
  2. Coba tebak seperti apa bentuknya kali ini.
  3. Menurutmu, apakah dia akan mampu terus melipat kertasnya selamanya? Akankah dia mampu terus menciptakan bentuk-bentuk baru? Apa yang mungkin menghentikannya?
gambar konten

Itu tampak seperti naga!

  1. Jika Anda perhatikan dengan sangat teliti, Anda dapat menemukan setiap bentuk sebelumnya sebagai bagian dari lekukan pada naga ini.
  2. Jika Anda menghitung bentuk-bentuk sebelumnya yang membentuk naga ini, Anda akan menemukan 2 sungai, 4 perahu layar, 8 awan, 16 kambing gunung, 32 bunga, dan 64 gunung. Mengapa jumlahnya terus berlipat ganda? (Setiap kali Anda melipat, Anda menciptakan dua kali lebih banyak bentuk yang sudah Anda miliki.)
  3. Apakah kamu pernah melihat gambar naga sebelumnya? Jelaskan hal-hal yang kamu ketahui tentang naga. Apakah naga itu nyata atau hanya khayalan?
gambar konten

Dia mengikuti jalan, mendaki gunung, mengangkat bunga tinggi-tinggi ke udara, tersenyum pada kambing gunung, memandang ke awan, menaiki perahu layar, berlayar menyusuri sungai, dan melompat ke punggung naga.

Aiyana dan naga itu melayang menembus langit malam yang bertabur bintang.

Dia bisa melihat dunia jauh di bawah, penuh dengan pola-pola yang indah.

  1. Bagian naga mana saja yang bisa kita lihat di gambar ini?
  2. Pernahkah kamu membayangkan bagaimana rasanya bisa terbang?
  3. Bayangkan seekor burung yang cukup besar sehingga Anda bisa berbaring di punggungnya dan terbang melintasi langit!
gambar konten
  1. Dia tampak bahagia menunggangi naganya. Menurutmu, apakah kamu akan suka menunggangi naga, ataukah itu menakutkan, atau mungkin keduanya?
  2. Menurutmu, bagaimana perasaan naga itu ketika ada seseorang di punggungnya?
  3. Naga dikenal bisa menyemburkan api. Itu pasti pemandangan yang menakjubkan di langit malam! Menurutmu, apakah naga ini bisa melakukan itu?
gambar konten

Aiyana meraih kedua ujung naganya dan melipatnya kembali. Dia mencoba melipatnya menjadi dua lagi, tetapi terlalu sulit!

  1. Bagi Aiyana, ia hanya mampu melipat kertasnya sebanyak 7 kali. Berapa banyak lipatan yang bisa kamu lakukan dengan kertasmu?
  2. Dua pangkat tujuh adalah 128, jadi ada 128 segmen garis pada naga Aiyana.
  3. Bayangkan betapa besarnya pangkat tiga. Berapakah beberapa pangkat tiga pertama? (1, 3, 9, 27, 81)
gambar konten

Aiyana dan naganya berbalik dan mulai pulang. Dia menatap ke bawah ke arah sungai, sekilas melihat perahu layar, melayang menembus awan, melambaikan tangan kepada kambing gunung, mengagumi ladang yang penuh bunga, menatap kagum ke arah pegunungan, dan, jauh di kejauhan, melihat sepetak jalan kecil tempat petualangannya dimulai.

  1. Gambar-gambar di halaman sebelumnya dan halaman ini menunjukkan semua bentuk yang telah kita dengar dalam cerita ini, kecuali satu. Bentuk mana yang hilang?
  2. Pada gambar-gambar di halaman ini, beberapa persegi sudah lengkap dan beberapa lainnya masih sebagian. Apakah menurut Anda ada pola tertentu dalam jumlah persegi yang lengkap?
  3. Pikirkan lebih banyak pertanyaan tentang segmen garis ini – itu adalah petualangan jenis baru!
gambar konten

Aiyana mendengar ibunya memanggilnya.

“Aiyana, sudah waktunya bersiap-siap tidur.”

Dia menaiki tangga menuju pintu depan rumahnya dan menyaksikan naga itu terbang menjauh di bawah cahaya bulan.

Kepingan salju berputar-putar jatuh ke tanah saat Aiyana menyelipkan potongan kertas itu ke dalam sakunya untuk menyimpannya di lain hari.

  1. Di luar sudah tidak hangat lagi. Apa yang berubah?
  2. Saat dia mengeluarkan kertasnya lagi nanti, menurutmu apakah dia akan menemukan cara baru untuk melipatnya, atau dia akan memilih untuk menggunakan bentuk-bentuk yang sudah familiar?
  3. Saat berpetualang, apakah Anda lebih suka pergi ke tempat-tempat yang Anda sukai, atau Anda mencoba peruntungan di tempat-tempat baru untuk mendapatkan pengalaman baru?
gambar konten

Lalu dia mengamati salah satu kepingan salju itu dengan saksama…

  1. Sebutkan beberapa hal yang Anda perhatikan tentang kepingan salju ini. (mereka memiliki enam tonjolan, mereka memiliki simetri cermin, mereka memiliki simetri rotasi, beberapa di antaranya mirip satu sama lain)
  2. Apakah menurut Anda ada cara untuk membuat kepingan salju ini yang mirip dengan cara pembuatan Dragon Curve?
  3. Menemukan cara baru untuk melihat hal-hal yang sudah familiar akan membuka mata Anda terhadap betapa banyak hal yang ditawarkan dunia kepada Anda. Tetaplah berpikiran terbuka dan melihat segala sesuatu dari sudut pandang baru untuk menikmati berbagai perjalanan matematika yang menakjubkan!
gambar konten

Berikut adalah bentuk-bentuk yang dihasilkan dengan melakukan 0, 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 lipatan.

Anda bisa melakukannya sendiri. Ambil selembar kertas panjang dan lipat menjadi dua, misalnya, lipat ujung kiri ke kanan. Kemudian buka lipatannya hingga membentuk sudut 90 derajat. Sekarang lihat kertas Anda — ada lipatan di dalamnya. Lipat kembali kertas Anda, lalu lipat lagi menjadi dua.
Dengan cara yang sama, ujung kiri dibalik ke kanan. Nah, ketika Anda membukanya kembali, dengan menjaga semua sudut 90 derajat (seperti lantai dan dinding), Anda akan mendapatkan lipatan yang berbeda yang mengarah ke arah yang berbeda.

Saat Anda meletakkan potongan kertas tersebut di tepinya, Anda akan melihat pola yang menarik, penuh dengan kotak dan sudut 90 derajat, yang mengarah ke segala arah.

gambar konten

Ini adalah bentuk-bentuk yang dibuat dengan melakukan 7, 8, 9, 10, 11, dan 12 lipatan.

Setelah lima atau enam lipatan, kertas yang Anda lipat mulai terlihat seperti naga. Jika Anda terus melipat kertas Anda selamanya, setiap langkah akan menciptakan naga yang lebih rumit. Kurva Naga adalah kurva pengisi ruang; dengan setiap lipatan baru pada kertas, jarak antara lipatan menjadi lebih pendek, dan pola menjadi lebih detail.

Beberapa naga dapat disusun untuk menciptakan desain yang menarik. Hubungkan dua naga dari kepala ke ekor untuk membuat naga dengan ukuran berikutnya. Hubungkan empat naga dari kepala ke kepala untuk membangun spiral. Hubungkan beberapa naga melalui ekornya untuk menutupi suatu permukaan. Ada banyak cara untuk memutar, memantulkan, dan menggeser naga untuk membuat seni geometris yang indah.

Hak Cipta dan Ucapan Terima Kasih

Penulis: Alicia Burdess
Ilustrator: Katrina Shirley
Catatan: Chris Wright

©Hak Cipta 2021 oleh Alicia Burdess. Dengan ini diberikan izin untuk membuat dan mendistribusikan salinan elektronik digital dari karya ini tanpa modifikasi dan tanpa keuntungan komersial apa pun. Tidak ada bentuk reproduksi lain dari bagian mana pun dari karya ini yang diizinkan tanpa izin tertulis dari pemegang hak cipta.

Ucapan terima kasih penulis: Terima kasih yang sebesar-besarnya kepada para pahlawan matematika saya yang telah mengubah hidup saya dengan menunjukkan kepada saya bagaimana seharusnya belajar dan mengajar matematika: Norma Lachance, Jessie Shirley, Marj Farris, Geri Lorway, Grayson Wheatley, Peter Liljedahl, Annette Rouleau, James Tanton, Nathalie Sinclair, Rina Zazkis, David Pimm, Sunil Singh, Jo Boaler, dan David Martin. Kalian memperkenalkan saya pada keindahan dan kegembiraan pola dan pemecahan masalah, pembelajaran mendalam, kerja kelompok kolaboratif, dan “Kelas Berpikir”. Terima kasih telah menjadi bagian integral dari perjalanan matematika saya!

Ucapan terima kasih terakhir untuk Katrina Shirley. Tanpa Anda, Aiyana dan kisahnya tidak akan pernah terwujud.

Ucapan terima kasih dari ilustrator: Untuk dua wanita paling berpengaruh dalam hidup saya — ibu dan nenek saya. Terima kasih.

Sebelumnya
Halaman 1 dari 39
Selanjutnya
Kembali