Dicembre 2025

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Donazioni – Questo mese abbiamo ricevuto una generosa donazione di 10,000 dollari da un nuovo sostenitore. Siamo molto grati per tutto il supporto ricevuto quest'anno, che ora ammonta a poco più di 25,000 dollari! Queste donazioni fanno un'enorme differenza per finanziare le nostre attività, come il nuovo sito web (che probabilmente sarà online a gennaio) e le iniziative che ora possiamo prendere in considerazione. Vi preghiamo di donare denaro, tempo o talento per aiutare EFM nella sua missione di migliorare l'educazione matematica nella prima infanzia in tutto il mondo.

App Early School Math – La nostra app gratuita ESM è stata notevolmente migliorata. Abbiamo risolto alcuni bug e apportato miglioramenti alle prestazioni, oltre ad aver aggiunto moltissimo nuovo materiale (e ne aggiungiamo altro ogni settimana). ESM ora include materiale per moltiplicazioni e divisioni a una cifra, addizioni e sottrazioni a due cifre, frazioni semplici, misurazioni e dati, oltre a 150 puzzle, 80 giochi per la classe, 25 attività approfondite descritte in dettaglio e molte brevi routine didattiche. Puoi provarla in qualsiasi browser utilizzando questo link: early-school-math.web.app . Ci piacerebbe molto ricevere il tuo feedback su cosa stiamo facendo bene e quali idee hai per migliorarla: contattami. Aiutaci ad aiutare gli insegnanti di matematica di tutto il mondo.

Gioia e bellezza

Le festività celebrano la gioia, la bellezza e la riflessione. Purtroppo, la maggior parte delle persone non associa la gioia e la bellezza alla matematica. Inizierò con tre aneddoti esplicativi e poi descriverò alcuni modi per rendere la gioia e la bellezza della matematica più centrali.

Racconto 1. Paese X

Poiché il problema è così diffuso, e poiché non voglio puntare il dito contro un singolo paese per un problema che è quasi mondiale, non nominerò il paese in questione in questo breve racconto.

Di recente ho parlato dell'utilizzo dell'app Early School Math (ESM) con un educatore che lavora in centinaia di scuole in una zona particolarmente disagiata del Paese X. L'educatore mi ha raccontato che la stragrande maggioranza dei suoi studenti temeva la matematica, ne era ansiosa e si sentiva inadeguata. Il livello di competenza matematica di questi studenti era piuttosto basso e i loro insegnanti non erano molto preparati nell'insegnamento di questa materia.

Mi si stringe il cuore al pensiero delle decine di migliaia di bambini che frequentano quelle scuole e che non ricevono i benefici, sia pratici che personali, che l'apprendimento della vera matematica potrebbe offrire loro per tutta la vita, e che non scoprono quanto la matematica possa essere divertente e affascinante.

Racconto 2. Il consulente Y

Un mio conoscente è un consulente per la formazione professionale degli insegnanti di matematica delle scuole elementari. Dopo un incontro con un gruppo di insegnanti, ha condotto colloqui individuali con alcuni di loro. Credo che gli argomenti trattati quel giorno riguardassero l'insegnamento di quantità e frazioni. Mi ha riferito che la maggior parte degli insegnanti intervistati gli ha confidato di non sentirsi sufficientemente sicura della materia per integrare le sue idee, che erano più ludiche e che stimolavano maggiormente la riflessione negli studenti (per usare la terminologia di Peter Liljedahl). Ha aggiunto che il piano degli insegnanti era quello di adottare l'approccio più sicuro e semplice, procedendo lezione per lezione senza deviazioni dal loro noioso libro di testo.

L'insegnamento è un lavoro che richiede molto tempo ed energie. Chiedere a questi insegnanti di insegnare matematica in modi che non hanno sperimentato da studenti e che non hanno mai visto utilizzare in altre classi è davvero eccessivo.

Racconto 3. Lo studente Zed

Non mi occupo più molto di ripetizioni di matematica ultimamente. Tuttavia, quando un mio amico mi ha detto che suo figlio, Zed, stava andando male in un corso di matematica alle medie, non ho potuto rifiutare. Oltre alle numerose competenze matematiche che Zed non aveva mai realmente acquisito, la cosa che mi ha colpito di più è stata che non trovava assolutamente nulla di interessante nella matematica. Per Zed, la matematica era una materia priva di divertimento e interesse.

Portare la gioia e la bellezza della matematica

Se adotteranno e testeranno in versione beta l'ESM, il cambiamento per gli studenti del Paese X arriverà, ma non dall'oggi al domani. Inoltre, sono troppo distante dagli insegnanti del consulente Y per poter fare molto per loro a breve termine. Però... posso fare la differenza nella vita di Zed oggi (l'ottimismo di ogni insegnante).

Mi resi conto che cambiare l'atteggiamento di Zed nei confronti della matematica era importante quanto colmare le sue lacune. Non potevo aspettarmi che si impegnasse in una materia che considerava poco interessante e noiosa. Decisi quindi di dedicare metà delle nostre sessioni a giochi e rompicapi matematici, in modo che potesse scoprire cosa la matematica avesse davvero da offrire e mettere in pratica alcune abilità matematiche mentre giocavamo.

Nim

Durante la "pausa" della nostra prima sessione abbiamo giocato a Nim. Per giocare, impostate il numero obiettivo a 10 (o a qualsiasi altro numero desideriate). Nella versione con sottrazione, i giocatori, a turno, sottraggono 1 o 2 dal totale corrente (che parte dal valore obiettivo). Il giocatore che arriva a 0 al proprio turno vince. È un gioco facile e veloce da imparare e da giocare.

Dopo aver giocato due round, l'ho visto sorridere per la prima volta da quando ci eravamo seduti insieme.

Una delle cose che apprezzo di Nim è che si tratta di un eccellente gioco didattico per la strategia di risoluzione dei problemi che prevede l'apprendimento da esempi più semplici. Dopo avergli spiegato come imparare da esempi più semplici (utilizzando obiettivi da 1 a 10) per diventare un Maestro di Nim, ha voluto giocare ad altri giochi.

Tra l'altro, imparare da esempi più semplici è una delle strategie di risoluzione dei problemi più efficaci che io conosca. Dopo aver introdotto questa strategia con Nim, ho potuto riutilizzarla più e più volte durante la risoluzione dei puzzle e nel suo apprendimento di alcune nozioni matematiche di base.

Il gioco del prodotto

Dopo essere tornati a lavorare sulle competenze matematiche con rinnovata energia, il gioco a cui abbiamo giocato durante la pausa successiva è stato "Il gioco del prodotto".

Questo gioco consiste nel muovere due pedine sulla riga inferiore dei numeri da 1 a 9. Per iniziare, il primo giocatore posiziona una pedina in un punto qualsiasi della riga. Poi il secondo giocatore posiziona una seconda pedina in un punto qualsiasi della riga e rivendica anche la casella risultante dal prodotto delle due pedine. Dopodiché, i giocatori si alternano muovendo una delle pedine e rivendicando il prodotto posizionando una delle loro pedine sulla casella. Il primo giocatore che riesce a disporre tre pedine in fila, colonna o diagonale vince.

Mi piace questo gioco perché non esiste una strategia semplice. Permette ai giocatori di concentrarsi sulla scomposizione dei numeri per decidere se attaccare o bloccare, e questa scomposizione incoraggia a pensare ai fattori comuni condivisi dai numeri coinvolti nell'azione. Tante moltiplicazioni e scomposizioni, e tanto divertimento mentre i giocatori si alternano tra attacco e difesa.

Solitario delle Torri Traballanti

Il secondo giorno abbiamo giocato a Teetering Towers. Volevo che si esercitasse con il concetto di numero e con la grandezza delle frazioni. In realtà è un gioco da solitario, anche se si può giocare anche in modalità competitiva.

Un giocatore inizia con una torre di tre caselle vuote da riempire. Si lanciano due dadi e si forma una frazione utilizzando un numero come numeratore e l'altro come denominatore. Questa frazione viene posizionata in una qualsiasi delle caselle vuote e non può essere spostata. Se tutte e tre le caselle vengono riempite con frazioni in ordine crescente, dalla più piccola in alto alla più grande in basso, il giocatore ricomincia la partita con una casella in più. Se il giocatore non riesce a riempire le caselle in ordine, si dice che la torre è crollata e il giocatore ricomincia con una casella in meno. L'obiettivo è costruire una torre il più alta possibile.

In questo gioco, prima o poi qualcosa andrà sempre storto, e questa inevitabilità elimina qualsiasi senso di fallimento. Offre un'ottima opportunità per esercitarsi a ordinare le frazioni in modo ludico. Può essere utilizzato anche con numeri a due cifre per esercitarsi a ordinarli.

Carte da gioco puzzle EFM

Abbiamo concluso la nostra prima sessione scegliendo una delle carte puzzle del gioco EFM dal mazzo per le classi dalla seconda alla quinta elementare. Nelle sessioni successive abbiamo continuato a scegliere carte puzzle. Ecco alcune di quelle con cui abbiamo giocato:

L'8 di Fiori e il 3 di Quadri erano solo per divertimento.

Il 7 di Picche ci ha dato l'opportunità di discutere cosa rende le frazioni più grandi o più piccole. Il Fante di Cuori ci ha aiutato a sviluppare una certa comprensione dei numeri, in particolare della scomposizione in fattori.

Il Re di Quadri e il 5 di Picche hanno offerto spunti per discutere di problem solving e per utilizzare la strategia di analizzare esempi più semplici e individuare schemi ricorrenti.

Per il puzzle dei Ponti di Königsberg (5 di Picche), abbiamo esaminato molti grafici e cercato degli schemi. Alla fine era ansioso di scoprire perché il puzzle dei Ponti fosse impossibile: era pieno di curiosità e interesse.

Lo studente che aveva sempre detestato la matematica stava ora scoprendo quanto potesse essere una materia meravigliosa!

Giochi e puzzle

Dopo più di un mese, Zed viene ogni volta a chiedermi se possiamo scegliere un'altra carta da gioco a enigmi e fare altri giochi di matematica. Ha ancora molte lacune in matematica su cui lavoriamo per metà del tempo, ma il suo interesse e la sua energia nel migliorare queste competenze sono di gran lunga superiori a quelli del ragazzino delle medie che è entrato in casa mia il primo giorno. Il genitore di Zed ha commentato, dopo una delle nostre sessioni di 90 minuti, che Zed non era mai riuscito a stare seduto a fare matematica nemmeno per un'ora prima di allora.

Mi sarebbe piaciuto che quell'incontro con me non fosse stata la prima volta nella vita di Zed in cui si fosse divertito con la matematica. Mi sarebbe piaciuto che gli insegnanti di Zed avessero fatto lo stesso con lui e i suoi compagni di classe fin dall'inizio.

Le mie speranze

La mia speranza è che ciò che Early Family Math e altre organizzazioni stanno facendo per le famiglie e gli educatori possa fare una grande differenza nella vita di questi giovani. Spero che queste idee trovino terreno fertile negli insegnanti con cui collabora il Consulente Y e che questi insegnanti facciano il grande passo e intraprendano nuovi modi di insegnare la matematica. Spero che il Paese X adotti ESM e introduca una nuova matematica nelle sue scuole: una matematica che infonda fiducia e amore per la matematica negli studenti e che li aiuti a scoprire la gioia e la bellezza di questa disciplina.

Alex Scatola

A proposito di persone che portano gioia e bellezza, Alex era una mia amica e collega all'EFM, scomparsa due mesi fa. Vorrei dedicare un momento al suo ricordo.

Il suo sito web, Maths Play, era incentrato sul rendere la matematica un'esperienza ludica e coinvolgente. Attraverso il suo sito web, il suo lavoro con gli studenti e la sua collaborazione con altri insegnanti, l'obiettivo principale di Alex è sempre stato quello di condividere tutta la meraviglia, il divertimento e la bellezza che la matematica ha da offrire.

Abbiamo avuto molte piacevoli videochiamate su Zoom, durante le quali abbiamo condiviso cose belle sulla matematica e discusso di come renderla divertente. Un momento particolarmente memorabile per me è stato quando io e Alex abbiamo scritto insieme il numero di dicembre 2023 di questa newsletter. È stato uno dei miei preferiti. Abbiamo parlato dei nostri tre libri preferiti legati alla matematica e alla didattica della matematica.

Ricordo Alex con grande affetto e mi manca moltissimo. Era una persona meravigliosa e premurosa che ha portato la matematica, fatta di giochi e gioia, nella vita di molte persone.

Avvolgere Up

Spero che tu e le persone a cui vuoi bene possiate trascorrere momenti meravigliosi insieme durante queste festività. Spero che alcuni di questi momenti includano giochi e rompicapi matematici, e che possiate trovare tanta gioia e bellezza insieme nella matematica. Se ti senti ispirato a collaborare con EFM per contribuire a rendere tutto questo possibile per più famiglie e classi, contattami e scopriamo insieme le fantastiche cose che possiamo fare insieme.