Completa gli spazi vuoti – 2
Utilizzando i numeri da 1 a 5 al massimo una volta, questa equazione ha tre soluzioni.
Le tre soluzioni sono:
LA SFIDA
Utilizza i numeri da 1 a 8 al massimo una volta per riempire questi spazi vuoti.
ESPLORAZIONE
Esplora altri intervalli numerici. Cosa succede se usi i numeri da 1 a 7, da 1 a 9 o da 1 a 10? Come cambiano le cose se usi i numeri da 0 a 7?
Note
LA SFIDA
Come con gli altri puzzle "Completa gli spazi vuoti", un bambino può semplicemente giocarci e arrivare gradualmente alle risposte. Questa esplorazione comporta molte esperienze positive e non c'è motivo di evitarla.
Per essere più sistematici, l'osservazione chiave è che la sottrazione determina la soluzione.
Per una differenza di 5, le somme devono essere 1 + 4 e 2 + 3, e questo esaurisce tutti i numeri da 1 a 4.
Per una differenza di 6, se la sottrazione è 7 – 1 o 8 – 2, non ci sono due modi per ottenere una somma di 6 senza usare un 1 (se è 7 – 1) o un 2 (se è 8 – 2).
Quindi, la differenza deve essere 7 e l'ultima sottrazione deve essere 8 – 1. Senza usare l'1, la somma di 7 può essere ottenuta come 2 + 5 o 3 + 4, e questa è la nostra unica soluzione.
ESPLORAZIONE
Abbiamo visto sopra che da 1 a 7 non possono funzionare.
Utilizzando l'intervallo da 1 a 9 si aprono maggiori possibilità che coinvolgono il numero 9.
- 9 – 1 = 8 dà 2 + 6 = 3 + 5 = 8.
- 9 – 2 = 7 dà 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 9 – 3 = 6 dà 1 + 5 = 2 + 4 = 6
L'utilizzo dell'intervallo da 1 a 10 ora ci consente di utilizzare il 10.
- 10 – 1 = 9 dà 2 + 7 = 3 + 6 = 4 + 5 = 9
- 10 – 2 = 8 dà 1 + 7 = 3 + 5 = 8
- 10 – 3 = 7 dà 1 + 6 = 2 + 5 = 7
- 10 – 4 = 6 dà 1 + 5 = 2 + 4 = 6
- 10 – 5 = 5 dà 1 + 4 = 2 + 3 = 5
Inserendo 0 nell'intervallo si scoprono diverse sorprese. Esistono soluzioni anche per intervalli molto piccoli, da 0 a 5!
- 1 + 4 = 2 + 3 = 5 – 0
- 1 + 5 = 2 + 4 = 6 – 0
- 0 + 5 = 2 + 3 = 6 – 1
- 0 + 4 = 1 + 3 = 6 – 2
- 1 + 6 = 2 + 5 = 3 + 4 = 7 – 0
- 0 + 6 = 2 + 4 = 7 – 1
- 0 + 5 = 1 + 4 = 7 – 2
- 0 + 3 = 1 + 2 = 7 – 4