Quadrati dispari
Un quadrato dispari è una griglia quadrata di numeri in cui la somma dei numeri in ogni riga e colonna è sempre un numero dispari. Questo è un quadrato dispari 3x3 che utilizza i numeri da 3 a 11.
LA SFIDA
Utilizza i numeri da 1 a 9 per formare un quadrato dispari 3x3.
ESPLORAZIONE
Definisci cosa sia un quadrato pari e considera i quadrati pari che possono essere formati dai numeri da 1 a 9.
Note
LA SFIDA
Si noti che un naturale proseguimento di questo puzzle è quello dei quadrati primi.
Affinché la somma di una riga e di una colonna sia dispari, la riga e la colonna devono contenere almeno 1 o 3 numeri dispari. Poiché in totale ci sono 5 numeri dispari, una riga conterrà 3 numeri dispari e due righe ne conterranno uno ciascuna. Analogamente, una colonna conterrà 3 numeri dispari e due colonne ne conterranno uno ciascuna.
Possiamo spostare righe e colonne senza che il risultato cambi in modo interessante, quindi possiamo anche supporre che la risposta sia questa:
Possiamo inserire qualsiasi numero dispari per le posizioni dispari e qualsiasi numero pari per le posizioni pari. Ecco una possibile soluzione per questo enigma, ma qualsiasi altra distribuzione di numeri pari e dispari nelle posizioni dispari e pari funzionerà.
ESPLORAZIONE
Un quadrato pari è un quadrato 3x3 le cui righe e colonne sommano tutte i numeri pari.
Affinché la somma di una data riga o colonna sia pari, essa deve contenere 0 o 2 numeri dispari.
Osservando le righe, ciò significa che ogni riga conterrebbe 0 o 2 numeri dispari, e che quindi le tre righe messe insieme conterrebbero 0, 2, 4 o 6 numeri dispari. Tuttavia, ci sono 5 numeri dispari da 1 a 9, quindi formare un quadrato pari con i numeri da 1 a 9 è impossibile!