Zone di appiccicosità
Supponiamo di avere 12 bastoncini da usare per delimitare una regione con lati orizzontali e verticali. Questi tre possibili modi per farlo delimitano aree di dimensioni 3, 5 e 9.
LA SFIDA
Trova tutte le aree possibili che puoi creare con 12 bastoncini.
ESPLORAZIONE
Cosa succede quando si cambia il numero di bastoncini? Ci sono dei numeri di bastoncini che non funzionano affatto?
Note
LA SFIDA
Ecco alcuni esempi per creare aree da 3 a 9.
ESPLORAZIONE
I bastoncini possono sempre essere accoppiati, quindi solo i numeri pari di bastoncini funzioneranno. Per i numeri pari, possono accadere due tipi di cose.
Multipli di 4: Questi numeri si comporteranno esattamente come il 12. Per un numero della forma 4n, l'area più piccola sarà prodotta da n quadrati 1x1, e la più grande da un quadrato nxn.
Multipli di 4 più 2: Questi numeri saranno simili a un multiplo di quattro, solo che avranno un incremento in più. Per un numero della forma 4n + 2, l'area più piccola sarà prodotta da (n – 1) quadrati 1x1 più un rettangolo 2x1. L'area più grande sarà un rettangolo nx(n + 1).