מוצרים קיצוניים – 1
אתגר
- בעזרת הספרות מ-1 עד 9, כל אחת פעם אחת לכל היותר, צור שני מספרים בני 2 ספרות שמכפלתם גדולה ככל האפשר.
- כמו כן, באמצעות הספרות מ-1 עד 9, כל אחת פעם אחת לכל היותר, צור שני מספרים בני 2 ספרות שמכפלתם קטנה ככל האפשר.
חיפושי
האם תוכל ליישם את מה שלמדת על כפל של שני מספרים כדי לעשות זאת על כפל של שלושה מספרים דו-ספרתיים? האם תוכל לחשוב על וריאציות מעניינות נוספות?
הערות
אתגר
זה מספיק קטן וברור מאליו, כך שלא נדרשים הרבה ניסויים או ניתוח.
כדי להפוך את המכפלה לגדולה, נרצה שיהיו עשרות ספרות שהן 8 ו-9. את השאלה היחידה שנותרה ניתן ליישב על ידי כפל: האם זה צריך להיות 97 x 86 = 8342 או 96 x 87 = 8352.
היגיון דומה להפיכת המכפלה לקטן מייצר בחירה של 13 x 24 = 312 או 14 x 23 = 322.
חיפושי
עבור שלושה מספרים, הניתוח דומה.
כדי להפוך את המכפלה לגדולה, יש לנו ספרות ראשונות של 7, 8 ו-9, וספרות שניות של 4, 5 ו-6. השאלה היחידה היא כיצד לשלב אותן. ניסויים מסוימים מאמתים את מה שניתן לצפות ממקרה של שני מספרים: הערך הגדול ביותר מגיע מ-94 x 85 x 76.
באופן דומה, הערך הקטן ביותר מגיע מ-14 x 25 x 36.
וריאציה טבעית של בעיה זו היא התבוננות במספרים בני שלוש ספרות. נעשה זאת בפאזל "מכפלות קיצוניות - 2".