פאזלים של השבוע

האתגר והחקירה

כתבו את המשוואה עם משתנים כדי להקל על הדיון עליה: A/B × C/D = 1. כפל שני האגפים ב-B וב-D הופך את זה ל-A × C = B × D.

מכיוון שיש רק 5 אחד ו-7 אחד, לא ניתן להכניס אותם למשוואה הזו. חשיבה במונחים של ראשוניים עוזרת מאוד. עלינו לאזן את מספר ה-2 וה-3 משני צידי המשוואה הזו באמצעות ששת המספרים הנותרים: 2, 3, 4, 6, 8 ו-9.

ה-3 מוגבלים יותר, כך שיש רק שלוש אפשרויות.

• אין כפולות של 3. זה משאיר רק שלושה מספרים, וזה לא מספיק.
• 3 נמצא בצד אחד ו-6 נמצא בצד השני. נצטרך להשתמש בשניים מתוך שלושת המספרים הנותרים.
  • 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
• 9 נמצא בצד אחד ו-3 ו-6 נמצאים בצד השני.
  • 9 x 2 = 3 x 6

אז, יש שלושה פתרונות (ועוד שלושה אם הופכים את השברים):

• (3x4) / (2x6)
• (3x8) / (4x6)
• (2x9) / (3x6)