פאזלים של השבוע

האתגר והחקירה

התחל בצמצום אילו אותיות עשויות להיות 5.

מכיוון ש-5 פעמים כל דבר יסתיים ב-5 או ב-0, ושניהם אינם אפשריים, 5 לא יכול להיות בספרות האחדות של אף אחד מהמספרים. זה משאיר רק את A, D ו-K כמקומות עבור 5.

אם A = 5, אז AB שווה לפחות ל-51. C חייב להיות לפחות 2 (או AB יהיה שווה ל-DE). במקרה זה AB כפול C יהיה גדול ממספר דו-ספרתי. לכן, A לא יכול להיות 5.

עבור המקרים הנותרים, עלינו לדעת את הפירוק לגורמים של כל המספרים בשנות ה-50, אז הנה הם:

• 51 = 3 x 17 (חוזר על עצמו 1)
• 52 = 2 x 26 (חוזר על 2) = 4 x 13
• 53 = ראשוני
• 54 = 2 x 27 (חוזר על 2) = 3 x 18 = 6 x 9
• 55 = 5 x 11 (חוזר על עצמו 1)
• 56 = 2 x 28 (חזרות 2) = 4 x 14 (חזרות 4) = 7 x 8
• 57 = 3 x 29
• 58 = 2 x 29 (חוזר על עצמו 2)
• 59 = ראשוני

אם D = 5, ישנן רק שלוש אפשרויות שאינן ספרות חוזרות:

• 52 = 4 x 13 – זה משאיר 6, 7, 8, 9 עבור FGKL, שלא יכול לעבוד.
• 54 = 3 x 18 – זה משאיר 2, 6, 7, 9 עבור FGKL, שלא יכול לעבוד.
• 57 = 3 x 29 – זה משאיר 1, 4, 6, 8 עבור FGKL, שלא יכול לעבוד.

אם K = 5, ישנן רק שתי אפשרויות שאינן ספרות חוזרות:

• 54 = 6 x 9 – זה משאיר 1, 2, 3, 7, 8 עבור ABCDE, ו-27 x 3 = 81!!!!
• 56 = 7 x 8 – זה משאיר 1, 2, 3, 4, 9 עבור ABCDE, שלא יכול לעבוד.

יש רק פתרון אחד (תוך התעלמות מהחלפת F ו-G) והוא:

27 x 3 = 81 ו-6 x 9 = 54