כוסות מים – 1
יש לכם שתי כוסות מים לא מסומנות. אחת מכילה 3 אונקיות והשנייה 7 אונקיות. יש לכם גם מלאי גדול של מים. אתם יכולים להשתמש בשתי הכוסות האלה כדי ליצור כמויות אחרות מלבד 3 אונקיות ו-7 אונקיות. לדוגמה, צרו 4 אונקיות בכוס הגדולה יותר על ידי מילוי הכוס של 7 אונקיות ולאחר מכן שפיכת 3 אונקיות שלה לתוך הכוס הקטנה יותר.
אתגר
תאר את השלבים להכנסת 2 אונקיות לאחת מהכוסות האלה.
חיפושי
תאר את השלבים שיש לנקוט כדי ליצור כל כמות מ-1 עד 7 אונקיות. מהי השיטה הכללית שלך? התנסה מה קורה אם לזוג הכוסות שלך יש גדלים שונים. לדוגמה, מה קורה אם הגדלים באונקיות הם 4 ו-7, או 5 ו-11?
הערות
האתגר:
יש פיתוי בפאזל הזה לעשות הרבה ניסויים לא מאורגנים שקורים על פתרונות בטעות. זה כיף גדול ואין להרתיע. עם זאת, פשוט על ידי מילוי מחדש של הכוס הגדולה יותר, מספר פעמים במידת הצורך, קל להשיג כל כמות.
מלאו את הכוס של 7 גרם. זה משיג כמות של 7 גרם.
לאחר מכן, מזגו 3 גרם לכוס הקטנה יותר. כעת יש 4 גרם בכוס הגדולה יותר ו -3 גרם בכוס הקטנה יותר.
רוקנו את הכוס של 3 גרם ומלאו אותה מחדש מהכוס הגדולה יותר. כעת יש 1 גרם בכוס הגדולה יותר.
רוקנו את הכוס של 3 גרם, מזגו 1 גרם מהכוס הגדולה יותר לתוך הכוס הקטנה יותר, מלאו את הכוס הגדולה יותר ומלאו את הכוס של 3 גרם מהכוס הגדולה יותר. כעת יש 5 גרם בכוס הגדולה יותר.
רוקנו את הכוס של 3 גרם ומלאו אותה מהכוס הגדולה יותר. כעת יש 2 גרם בכוס הגדולה יותר.
רוקנו את הכוס של 3 גרם, מזגו 2 גרם מהכוס הגדולה יותר לתוך הכוס הקטנה יותר, מלאו את הכוס הגדולה יותר ומלאו את הכוס של 3 גרם מהגדולה יותר. כעת יש 6 גרם בכוס הגדולה יותר.
כל כמות התרחשה כעת איפשהו בדרך. אם ברצונך שכל הכמויות יתרחשו בכוס הגדולה יותר, תוכל להוסיף שלב נוסף אחרון לתהליך זה (זהה לכל האחרים) כדי להשאיר 3 אונקיות בכוס הגדולה יותר.
חיפושי
תהליך פשוט זה תמיד יעבוד כל עוד שני הכמויות הן ראשוניות יחסית, כלומר, אין להן גורם משותף גדול מ-1. לכן, אם הכמויות הן 4 ו-7, או 5 ו-11, אז כל הכמויות עד לגודל הכוס הגדולה יותר ניתנות להשגה בקלות.