今週のパズル

チャレンジ

なお、この後に続く自然なパズルは素数平方問題である。

行と列の合計が奇数になるためには、その行と列に奇数が1つまたは3つ含まれていなければなりません。奇数は全部で5つあるので、1つの行には奇数が3つ、2つの行には奇数が1つ含まれます。同様に、1つの列には奇数が3つ、2つの列には奇数が1つ含まれます。

行と列をずらしても答えは特に面白く変わらないので、答えは次のような形になると仮定しても良いでしょう。

奇数には任意の奇数を、偶数には任意の偶数を入れることができます。以下は、このパズルの解答例の一つですが、奇数と偶数の枠への割り当ては、他の方法でも構いません。

探鉱

偶数正方形とは、行と列の合計がすべて偶数になる3×3の正方形のことである。

ある行または列の合計が偶数になるためには、その行または列に奇数が0個または2個含まれていなければならない。

行を見ると、各行には奇数が0個か2個含まれていることになり、3行を合わせると奇数が0個、2個、4個、または6個含まれることになります。しかし、1から9までの数字には奇数が5個あるため、1から9までの数字で偶数を作ることは不可能です。