카드 덱 순서 -1
두 단계
단계 A: 카드 더미에서 맨 위 카드를 꺼내 버리는 카드 더미 위에 놓습니다.
단계 B: 맨 위에 있던 카드를 맨 아래로 옮깁니다.
예시
만약 1-3-2 순서로 정렬된 카드 더미에서 시작하여 2단계 과정을 반복적으로 사용하면, 결과적으로 버려지는 카드 더미는 가장 큰 카드부터 가장 작은 카드 순으로 3-2-1 순서가 됩니다.
도전
1부터 5까지 숫자가 적힌 카드를 가져와서, 그 카드 더미로 두 단계를 반복했을 때, 버리는 카드 더미가 5부터 1까지 순서대로 쌓이도록 쌓으세요.
탐구
1부터 6까지의 카드, 1부터 7까지의 카드, 또는 그 이상의 카드로 구성된 덱에 대해서도 이 작업을 수행할 수 있습니까? 어떤 패턴을 발견하셨습니까?
노트
도전과 탐험
이 퍼즐의 어려운 점은 체계적인 접근 방식입니다. 카드 덱의 크기에 상관없이, 여러 가지 시도를 해보면 결국 답을 찾을 수 있고, 어린아이들에게는 그것으로 충분합니다.
좀 더 쉽게 이해할 수 있도록 흥미로운 패턴을 찾아봅시다.
카드를 순서대로 테이블 위에 펼쳐 놓았다고 가정해 봅시다. 다음은 처음 일곱 가지 경우에 대한 해답입니다. 이 해답들을 통해 무엇을 알 수 있는지 살펴보겠습니다. 화살표 뒤에 있는 숫자는 카드를 한 번씩만 만져본 후, 즉 첫 번째 순환 후에 남은 카드들의 순서를 나타냅니다.
1
1 2 -> 2
1 3 2 -> 3
1 3 2 4 -> 3 4
1 5 2 4 3 -> 5 4
1 4 2 6 3 5 -> 4 6 5
1 6 2 5 3 7 4 -> 6 5 7
카드의 개수가 짝수(예: 6장)인 경우, 홀수 칸에는 카드 절반(이 경우 3장)을 순서대로 채워 넣고, 나머지 칸에는 카드 개수의 절반에 해당하는 카드들의 값만 높여 채웁니다. 예를 들어 카드가 6장인 경우, 홀수 칸에는 1, 2, 3이, 짝수 칸에는 4, 6, 5가 채워집니다. 즉, 3장의 카드로 구성된 덱의 값인 1, 3, 2에 각각 3을 더한 값입니다.
홀수 개의 카드가 있을 때의 패턴은 조금 더 복잡합니다. 이전과 마찬가지로 홀수 칸에는 대략 절반 정도의 숫자(7장의 경우 1부터 4까지)가 채워집니다. 예시를 보면 화살표 바로 다음에 오는 카드가 맨 뒤로 이동하므로, 그 카드가 해당 순서에서 마지막에 와야 할 카드입니다. 이 점을 고려하면 나머지는 짝수 개의 카드와 같은 방식으로 풀 수 있습니다.