익스트림 프로덕츠 – 2
도전 과제
- 1부터 9까지의 숫자를 각각 한 번씩만 사용하여, 곱이 가능한 한 큰 두 자리 숫자 두 개를 만드세요.
- 또한, 1부터 9까지의 숫자를 각각 한 번씩만 사용하여, 곱했을 때 그 합이 가능한 한 작은 두 자리 숫자 두 개를 만드세요.
탐사
두 수를 곱할 때 배운 내용을 세 자리 수 세 개를 곱하는 데 적용할 수 있을까요? 다른 흥미로운 변형도 생각해 볼 수 있을까요?
노트
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도전 과제
상위 자리가 하위 자리보다 훨씬 더 큰 영향을 미칩니다.
곱셈 결과를 크게 하려면 백의 자리에 8과 9, 십의 자리에 6과 7, 일의 자리에 4와 5를 넣어야 합니다. 여러 번 실험해 보면 964 x 875가 최대값인 843,500을 나타낸다는 것을 알 수 있습니다.
비슷한 논리로 곱을 작게 만들면 135 x 246 = 33,210이라는 답이 나옵니다.
탐사
세 개의 숫자에 대한 분석은 비슷하지만, 가능한 경우는 매우 많습니다.
곱셈 결과를 크게 만들기 위해 9와 관련된 숫자는 작게, 7과 관련된 숫자는 크게 만드는 경향이 있습니다. 그 결과 941 x 852 x 763 = 611,721,516이 되며, 이것이 정답입니다.
마찬가지로, 곱셈 결과를 작게 하려면 1에 해당하는 숫자는 크게 하고 3에 해당하는 숫자는 작게 하면 됩니다. 그러면 147 x 258 x 369 = 13,994,694가 되고, 이것이 정답입니다.