ປິດສະໜາຂອງອາທິດ

THE CHALLENGE

ມີສອງສູດທີ່ຄວນພິຈາລະນາສຳລັບປິດສະໜານີ້.

ອັນທຳອິດແມ່ນວ່າຈຳນວນທັງໝົດຂອງຮູບສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີແມ່ນຄູ່ ຫຼື ຄີກ. ເນື່ອງຈາກໂດມິໂນມີຈຳນວນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມເປັນຄູ່, ທຸກໆຄັ້ງທີ່ໂດມິໂນຖືກວາງໄວ້ເທິງກະດານ, ຈຳນວນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີຢູ່ຈະຖືກຫຼຸດລົງເປັນເລກຄູ່. ດັ່ງນັ້ນ, ຖ້າມີຈຳນວນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມທີ່ມີຢູ່ກ່ອນໂດມິໂນ, ມັນຈະຍັງເປັນເລກຄູ່ຫຼັງຈາກໂດມິໂນ, ແລະ ຖ້າມີຈຳນວນຮູບສີ່ຫຼ່ຽມເປັນເລກຄີກກ່ອນໂດມິໂນ, ມັນຈະຍັງເປັນເລກຄີກ.

ສຳລັບຕົວຢ່າງການນຳສະເໜີຢູ່ເທິງສຸດຂອງໜ້າທຳອິດ, ຕົວຢ່າງທຳອິດມີຈຳນວນສີ່ຫຼ່ຽມມົນເປັນຈຳນວນຄູ່, ສະນັ້ນມັນເປັນໄປໄດ້ທາງຕົວເລກທີ່ຈະສິ້ນສຸດດ້ວຍ 0 ສີ່ຫຼ່ຽມມົນ (ເຊິ່ງເປັນຈຳນວນຄູ່). ຕົວຢ່າງທີສອງເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຈຳນວນສີ່ຫຼ່ຽມມົນເປັນຈຳນວນຄີກ, ສະນັ້ນມັນເປັນໄປບໍ່ໄດ້ທີ່ມັນຈະຖືກປົກຄຸມດ້ວຍໂດມິໂນ.

ສູດທີສອງແມ່ນການໃຊ້ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງຈຳນວນຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນສີເຂັ້ມ ແລະ ຈຳນວນຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນສີອ່ອນ. ເມື່ອເອົາໂດມິໂນໃສ່ກະດານ, ມັນຈະກວມເອົາສີ່ຫຼ່ຽມມົນສີເຂັ້ມ ແລະ ສີ່ຫຼ່ຽມມົນສີອ່ອນ, ສະນັ້ນຄວາມແຕກຕ່າງຂອງຈຳນວນເຫຼົ່ານັ້ນຍັງຄົງຄືເກົ່າ. ຕົວຢ່າງ, ຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນ 8 – 6 = 2 ກ່ອນທີ່ຈະວາງໂດມິໂນໃດໆ (ເບິ່ງກະດານທ້າທາຍທຳອິດ), ແລະ ມັນຈະເປັນ 7 – 5 = 2 ຫຼັງຈາກວາງໂດມິໂນ. ສູດເຊັ່ນນີ້, ທີ່ບໍ່ປ່ຽນແປງໃນລະຫວ່າງການເຄື່ອນໄຫວໃນເກມ ຫຼື ປິດສະໜາ, ເອີ້ນວ່າ ສູດຄົງທີ່.

ເນື່ອງຈາກຄວາມແຕກຕ່າງເລີ່ມຕົ້ນທີ່ 8 – 6 = 2 ສຳລັບກະດານທ້າທາຍທຳອິດ, ມັນຈຶ່ງບໍ່ສາມາດຖືກປົກຄຸມດ້ວຍໂດມິໂນໄດ້ຢ່າງສົມບູນ (ເຊິ່ງຈະເຮັດໃຫ້ຄວາມແຕກຕ່າງມາເປັນ 0 – 0 = 0).

ກະດານທີສອງເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍຄວາມແຕກຕ່າງ 7 - 7 = 0, ສະນັ້ນມີໂອກາດທີ່ມັນສາມາດຖືກປົກຄຸມໄດ້. ຕົວຈິງແລ້ວມັນຂ້ອນຂ້າງງ່າຍທີ່ຈະປົກຄຸມກະດານທີສອງດ້ວຍໂດມິໂນ.

ການສຳຫຼວດ: ການຄິດໄລ່ຄວາມແຕກຕ່າງຂອງສີ່ຫຼ່ຽມມົນສີເຂັ້ມ ແລະ ສີຂາວບອກທ່ານຫຼາຍຢ່າງກ່ຽວກັບກະດານໃດທີ່ບໍ່ສາມາດເຮັດໄດ້. ຄວາມແຕກຕ່າງພຽງຢ່າງດຽວທີ່ໃຫ້ໂອກາດໃນການປະສົບຜົນສຳເລັດແມ່ນຄວາມແຕກຕ່າງຂອງ 0. ຖ້າທ່ານເອົາສີ່ຫຼ່ຽມມົນອອກ, ມັນເປັນໄປໄດ້ທີ່ຈະມີຄວາມແຕກຕ່າງຂອງ 0 ແລະບໍ່ສາມາດປົກຄຸມສີ່ຫຼ່ຽມມົນທີ່ເຫຼືອໄດ້ - ສິ່ງນີ້ເກີດຂຶ້ນເມື່ອໜຶ່ງໃນສີ່ຫຼ່ຽມມົນມຸມຖືກແຍກອອກ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ໂດຍທົ່ວໄປແລ້ວ, ຖ້າຄວາມແຕກຕ່າງແມ່ນ 0 ທ່ານເກືອບຈະສາມາດປົກຄຸມກະດານດ້ວຍໂດມິໂນໄດ້ສະເໝີ.