आठवड्याची कोडी

आव्हान आणि शोध

समीकरणाबद्दल बोलणे सोपे व्हावे यासाठी ते चलांसह लिहा: A/B × C/D = 1. समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना B आणि D ने गुणल्यास ते A × C = B × D असे होते.

येथे फक्त एकच ५ आणि एकच ७ असल्याने, त्यांना या समीकरणात ठेवता येणार नाही. मूळ संख्यांच्या संदर्भात विचार केल्यास खूप मदत होते. आपल्याला या समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंमधील २ आणि ३ ची संख्या उर्वरित सहा संख्या वापरून संतुलित करायची आहे: २, ३, ४, ६, ८, आणि ९.

३ चे पर्याय अधिक मर्यादित आहेत, त्यामुळे फक्त तीनच शक्यता आहेत.

• ३ चे गुणक नाहीत. त्यामुळे फक्त तीनच संख्या उरतात, जे पुरेसे नाही.
• एका बाजूला ३ आहे आणि दुसऱ्या बाजूला ६ आहे. आपल्याला उरलेल्या तीन संख्यांपैकी दोन संख्या वापराव्या लागतील.
  • ३ x ४ = ६ x २; ३ x ८ = ६ x ४
• एका बाजूला ९ आहे आणि दुसऱ्या बाजूला ३ आणि ६ आहेत.
  • ९ x २ = ३ x ६

तर, तीन उत्तरे आहेत (अपूर्णांक उलट केल्यास आणखी तीन मिळतात):

• (3 x 4) / (2 x 6)
• (3 x 8) / (4 x 6)
• (2 x 9) / (3 x 6)