आठवड्याची कोडी

आव्हान

हस्तांदोलनाचे एक मनोरंजक वैशिष्ट्य म्हणजे ते परस्पर असते – जर मी तुमच्याशी हस्तांदोलन केले, तर तुम्हीसुद्धा माझ्याशी हस्तांदोलन करत असता. अशा प्रकारचे वैशिष्ट्य इतर संदर्भांमध्येही दिसून येते, जसे की परस्पर असलेल्या मैत्रीमध्ये.

हस्तांदोलनाच्या या गुणधर्मामुळे, जर तुम्ही एखाद्या कार्यक्रमात सहभागी असलेल्या सर्व लोकांच्या हस्तांदोलनांची एकूण बेरीज केली, तर प्रत्येक हस्तांदोलन दोनदा मोजले जाईल, हस्तांदोलनाच्या प्रत्येक बाजूसाठी एकदा. परिणामी, सर्व हस्तांदोलनांची बेरीज केल्यावर एक सम संख्या यायला हवी. जर तुम्ही ३, ३, ४, ४, ४, ५, ५, ५, ६, आणि ८ यांची बेरीज केली, तर एकूण ४७ येते, जी एक विषम संख्या आहे. म्हणून, नक्कीच काहीतरी चूक झाली असावी!

अन्वेषण

आत्ता झालेल्या चर्चेनुसार, जर मोजणीचा संग्रह शक्य होणार असेल, तर त्यांची बेरीज सम असली पाहिजे. दुसरी स्पष्ट अट अशी आहे की प्रत्येक वैयक्तिक मोजणी ही एकूण लोकांच्या संख्येपेक्षा कमी असली पाहिजे (कोणीही स्वतःशी हस्तांदोलन करत नाही).

तथापि, त्या दोन अटी पुरेशा नाहीत. उदाहरणार्थ, ४, ४, ४, ४, २ या संख्यांचा विचार करा. या पाच लोकांपैकी, चौघांनी इतर प्रत्येकाशी हस्तांदोलन केले आहे, त्यामुळे शेवटच्या व्यक्तीने फक्त दोनदाच हस्तांदोलन करणे शक्य नाही. त्याचप्रमाणे, ४, ४, ४, ३, ३ असे घडू शकते, पण ४, ४, ४, २, २ असे घडू शकत नाही.

“पार्टीमधील हस्तांदोलन – २” मध्ये आपण पाहू की 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0 ही हस्तांदोलनाची यादी सम बेरीज असूनही अशक्य आहे.

यामुळे इच्छुक विद्यार्थ्याला अधिक शोध घेण्यासाठी भरपूर वाव मिळतो.