म्याजिक स्क्वायर - ४
म्याजिक स्क्वायरमा , सबै पङ्क्तिहरू, स्तम्भहरू र विकर्णहरू एउटै संख्यामा जोडिन्छन्। यो पहिलो वर्ग म्याजिक स्क्वायर होइन । दोस्रो एउटा म्याजिक स्क्वायर हो जसको स्थिर योगफल १२ हुन्छ।

चुनौती
यो म्याजिक स्क्वायर पूरा गर्न ० देखि ८ सम्मका प्रत्येक संख्या एक पटक प्रयोग गर्नुहोस्।

अन्वेषण
के तपाईं यो गर्ने एक भन्दा बढी तरिकाहरू फेला पार्न सक्नुहुन्छ? विभिन्न तरिकाहरूमा के समानता छ? यदि तपाईंले १ देखि ९ सम्मका संख्याहरू प्रयोग गर्नुभयो भने तपाईंको उत्तर कसरी परिवर्तन हुनेछ? २ देखि १८ सम्मका सम संख्याहरू कस्तो हुनेछ?
टिप्पणीहरू
चुनौती
आफ्ना विद्यार्थीहरूलाई यससँग खेल्न दिनुहोस्। यदि उनीहरूले के गरिरहेका छन् भन्ने कुरामा ध्यान दिए भने, उनीहरूले रोचक सम्बन्धहरू पत्ता लगाउनेछन् र यसबाट धेरै कुरा प्राप्त गर्नेछन्। युवा विद्यार्थीहरूको लागि, कुनै पनि प्रकारको सावधानीपूर्वक विश्लेषणमा जानु आवश्यक छैन। समाधानहरू फेला पार्ने थप विश्लेषणात्मक तरिका यसपछि दिइनेछ।
साझा योगफल: यो पजलको विश्लेषण सुरु गर्ने सबैभन्दा सरल तरिका भनेको साझा योगफल पत्ता लगाउनु हो। प्रत्येक पङ्क्तिले साझा योगफल जोड्छ। साथै, तीन पङ्क्तिहरूमा ० देखि ८ सम्मका संख्याहरू हुन्छन् र साझा योगफलको तीन गुणासम्म जोडिन्छ। त्यसकारण, तीन गुणा साझा योगफल ३६ हुन्छ (० देखि योगफल), त्यसैले साझा योगफल १२ हुन्छ।
केन्द्रीय वर्ग: अर्को चरण भनेको केन्द्रीय वर्गबाट जाने चार रेखाहरू जोड्नु हो। सामान्य योगफल १२ हो र त्यहाँ चार रेखाहरू छन्, त्यसैले तिनीहरूको योगफल ४ x १२ = ४८ हुनुपर्छ। वैकल्पिक रूपमा, चार रेखाहरूमा प्रत्येक संख्या एक पटक, साथै केन्द्रीय वर्ग तीन पटक समावेश हुन्छ। ० देखि ८ सम्मका संख्याहरूको योगफल ३६ हो। त्यसैले, ४८ बराबर ३६ र केन्द्रीय वर्गको ३ गुणा हुन्छ। त्यसैले, केन्द्रीय वर्ग ४ हुनुपर्छ।
१२ सम्म जोड्ने: १२ सम्म जोड्ने तरिकाहरू आश्चर्यजनक रूपमा कम छन्। ती हुन्:
(० ४ ८) (१ ४ ७) (२ ४ ६) (३ ४ ५) (० ५ ७) (१ ३ ८) (१ ५ ६) (२ ३ ७)
यो सूचीको लागि तपाईंले धेरै कुरा पत्ता लगाउन सक्नुहुन्छ। त्रिगुटमा कति पटक संख्या देखिन्छ हेर्नुहोस्:
- ४ पटक: ४
- २ पटक: ०, २, ६, ८
- २ पटक: ०, २, ६, ८
अर्को, यसलाई रेखाचित्रमा रहेको वर्ग कति पटक कुनै एक रेखामा छ भन्नेसँग तुलना गर्नुहोस्। तपाईंले देख्नुहुनेछ कि केन्द्र वर्ग चार रेखाहरूमा छ, कुना वर्गहरू तीन रेखाहरूमा छन्, र पक्षहरूको बीच दुई रेखाहरूमा छन्। यो अर्को तरिका हो कि केन्द्र वर्ग ४ हुनुपर्छ भनेर हेर्न सकिन्छ। साथै, कुनाहरू १, ३, ५, र ७ हुनुपर्छ, र पक्षहरूको बीच ०, २, ६, र ८ हुनुपर्छ।
वर्ग भर्नुहोस्: कडा परिश्रम सकियो। बीचमा ४ बाट सुरु गर्नुहोस् र एउटा कुनामा ७ राख्नुहोस्। ध्यान दिनुहोस् कि ० एक वा अर्को छेउमा ७ को छेउमा जानुपर्छ (अन्यथा ८ लाई ७ को छेउमा जबरजस्ती लगाइनेछ)। त्यसपछि तपाईंसँग कुनै विकल्प हुनेछैन। पङ्क्तिहरूद्वारा एउटा उत्तर हो: (७ ० ५) (२ ४ ६) (३ ८ १)। ध्यान दिनुहोस् कि यो वर्ग घुमाएर र सम्भवतः यसलाई पल्टाएर अन्य कुनै पनि उत्तर जस्तै हो।
अन्वेषण
अघिल्लो अनुच्छेदमा उल्लेख गरिएझैं, सबै समाधानहरू अनिवार्य रूपमा उस्तै छन् - ७ एउटै कुनामा नभएसम्म वर्ग घुमाउनुहोस्, र ० लाई एउटै स्थितिमा राख्न विकर्णको साथ ऐना छवि (यदि आवश्यक भएमा) लिनुहोस्।
१ देखि ९ सम्मको यो पजल समाधान गर्नु भनेको ० देखि ८ सम्मको समाधानमा प्रत्येक प्रविष्टिमा १ थप्नु हो। २ देखि १८ सम्मको यो पजल समाधान गर्नु भनेको १ देखि ९ सम्मको समाधानका लागि सबै प्रविष्टिहरूलाई दोब्बर गर्नु हो।