हप्ताका पजलहरू

चुनौती

ABCD लाई ४ ले गुणन गर्दा ४-अङ्कको संख्या उत्पन्न हुने भएकोले, A १ वा २ हुनुपर्छ। साथै, D लाई ४ ले गुणन गर्दा A को एक अंक हुने भएकोले, हामीलाई थाहा छ A बराबर हुनुपर्छ। त्यसैले A = २। हाम्रो समीकरण अब २BCD x ४ = DCB२ हो।

D x 4 ले 2 उत्पादन गर्छ भने D 3 वा 8 हुन्छ। ध्यान दिनुहोस् कि 2000 भन्दा ठूलो संख्याको 4 गुणाले कम्तिमा 8000 संख्या सिर्जना गर्दछ। त्यसैले, D 8 हुनुपर्छ।

हाम्रो समीकरण अब २BC८ x ४ = ८CB२ छ।

B ३ भन्दा कम हुनुपर्छ, नत्र २B x ४ ८९९९ भन्दा ठूलो हुनेछ। C८ x ४ हेर्दा र C को दस मानहरू हेर्दा, त्यो दायरामा B को मान प्राप्त गर्ने एक मात्र तरिका C २ वा ७ र B १ हो भने हो। त्यसकारण, हामीसँग जाँच गर्न केवल दुई संख्याहरू छन्: २१२८ वा २१७८।

उत्तर २१७८ हो!

अन्वेषण

संख्याको उच्च-क्रम अंक २ र न्यून-क्रम अंक ८ हुनुपर्छ भन्ने तर्कले संख्यामा जतिसुकै अंक भए पनि त्यसलाई फरक पार्दैन।

दुई-अङ्कको संख्याहरू हेर्दा, २८ काम गर्दैन। तीन-अङ्कको संख्याहरूको लागि, २×८ x को कुनै पनि मानको लागि काम गर्दैन।

ठूला संख्याहरूको विश्लेषण सायद तपाईंले पढ्न चाहनुभएको भन्दा बढी छ। यहाँ अर्को केही संख्याहरू छन्: २१९७८, २१९९७८, र २१९९९७८।