Tegenvoorbeelden
Wiskundige concepten
Logica, tegenvoorbeelden
Materialen
Geen
Spelers
In tweetallen, kleine groepjes of met de hele klas.
Instellen
Verdeel de leerlingen in tweetallen, kleine groepjes of voer dit als klassikale discussie uit.
Play
Eén persoon doet een uitspraak en de andere spelers in de groep proberen aan te tonen dat die persoon liegt. De persoon doet de uitspraak alsof deze waar is, maar het moet een uitspraak zijn die soms onwaar is; dat wil zeggen, de uitspraak moet een aantal tegenvoorbeelden hebben.
Mensen gebruiken doorgaans twee soorten beweringen: algemene beweringen over 'feiten' en beweringen in de vorm 'als __, dan ___'. Zie voorbeelden van beide soorten beweringen onderaan deze pagina.
Doel
Daag elkaar uit om lastig te vinden tegenvoorbeelden te bedenken.
Discussie en tips
Bespreek de rol die tegenvoorbeelden spelen bij het aantonen dat een bewering onjuist is.
Voorbeelden
Eenvoudige beweringen met tegenvoorbeelden
- Alle vrachtwagens hebben vier wielen. Grote vrachtwagens hebben vaak 6, 10 of meer wielen.
- Alle rechthoeken zijn vierkanten. Rechthoeken hoeven niet allemaal zijden van dezelfde lengte te hebben.
- Alle vogels kunnen vliegen. - Struisvogels, emoes en kiwi's zijn vogels die niet kunnen vliegen.
- De maan is alleen 's nachts zichtbaar. - De maan is vaak overdag zichtbaar.
- Alle vormen hebben rechte zijden. Een cirkel heeft geen rechte zijde.
- Alle speeltuinen hebben schommels. - Sommige speeltuinen hebben geen schommels.
- Alle kamers hebben stoelen. Slaapkamers en badkamers hebben vaak geen stoel.
Als-dan-uitspraken met tegenvoorbeelden
- Als het vandaag maandag is, dan is het een schooldag. Sommige maandagen zijn feestdagen of vallen in de zomer.
- Als ik drie uur niet eet, krijg ik honger. - De meeste mensen slapen meer dan drie uur en hebben geen honger.
- Als iemand langer is, is diegene ouder. - Kinderen worden vaak langer dan hun ouders als ze opgroeien.
- Als de zon schijnt, is het een warme dag. - Winterdagen kunnen zonnig en koud zijn.
- Als iemand te laat is, moet er iets ergs met die persoon gebeurd zijn. Soms zijn mensen te laat door onachtzaamheid of door omstandigheden buiten hun macht (verkeer, slecht weer, autopech).