Muntje opgooien – 3
Er liggen tien munten klaar zoals links afgebeeld. De eerste vijf munten zijn kop en de volgende vijf zijn munt. Tijdens één zet mag je twee willekeurige munten omdraaien.
DE UITDAGING
Neem de oorspronkelijke opstelling van munten en zorg er door middel van een reeks dubbele worpen voor dat alle tien munten kop of alle tien munt worden. Laat zien hoe dit kan of leg uit waarom het onmogelijk is.
Notes
DE UITDAGING
Houd rekening met het aantal kopjes voordat je een zet doet waarbij twee munten worden gegooid. Er zijn drie mogelijkheden bij het gooien van twee munten.
- Beide munten lagen aanvankelijk met de kop naar boven. Na het opgooien liggen deze munten met de kop naar beneden en is het aantal munten met de kop naar boven met twee verminderd.
- Beide munten lagen aanvankelijk met de kop naar beneden. Na het opgooien zullen deze munten met de kop naar boven liggen, en het aantal munten met de kop naar boven zal met twee toenemen.
- De ene munt lag met de kop naar boven en de andere met de kop naar beneden. Na het opgooien liggen de munten afwisselend met de kop naar beneden en naar boven, dus het aantal munten met de kop naar boven verandert niet.
Het aantal munten met de kop naar boven zal dus met twee toenemen, gelijk blijven of met twee afnemen. Het aantal munten met de kop naar boven begint bij vijf en zal altijd met een even aantal veranderen, dus het moet een oneven getal blijven, ongeacht wat we doen. Daarom kan dit aantal nooit tien of nul worden, en is het dus onmogelijk dat alle munten in dezelfde richting komen te liggen.