Verschilpiramides – 2
Deze piramides worden verschilpiramides genoemd. Het getal bovenaan is het verschil tussen de twee getallen eronder.
DE UITDAGING
Plaats de getallen van 1 tot en met 10 in de juiste volgorde om een verschilpiramide te maken.
EXPLORATION
Speel met nog grotere piramides.
Notes
DE UITDAGING
Omdat 10 niet het verschil tussen twee kaarten kan zijn, moet het op de onderste rij komen te staan.
Op dezelfde manier bevindt de 9 zich ofwel in de onderste rij, ofwel in de rij daarboven, boven de 1 en de 10. De kaarten 8 en 7 zijn ook goede kaarten om je op te concentreren om mogelijke uitkomsten uit te sluiten.
Dit betekent dat de onderste rij er als volgt uitziet (spiegelbeelden buiten beschouwing gelaten):
XY 9 10, X 9 Y 10, 9 XY 10, XY 10 9, X 9 10 Y, 9 X 10 Y, XY 1 10, X 1 10 Y, XY 10 1
Dat zijn heel wat mogelijkheden om te overwegen!
Gelukkig, als je bedenkt waar 8 en 7 kunnen komen, worden de mogelijkheden beperkt tot de volgende lijst (ervan uitgaande dat we er geen over het hoofd hebben gezien). Het is eenvoudig om elk van deze af te maken zodra je de onderste rij hebt.
8 3 10 9, 9 3 10 8, 6 1 10 8, 8 1 10 6
Het onderzoeken van piramides van 15, 21 of hoger is alleen weggelegd voor de echt toegewijden.
Uit de literatuur blijkt dat er slechts één oplossing (afgezien van spiegelingen) is voor 15, en de onderste rij daarvan is {6, 14, 15, 3, 13}. Nog verrassender is dat er geen oplossingen zijn voor 21, 28 en 36, en er wordt zelfs gesuggereerd dat er ook geen oplossingen voor hogere getallen bestaan!