Breuken – 2
DE UITDAGING: Gebruik de getallen 1 tot en met 9 maximaal één keer om de vakjes in te vullen. Maak
zo klein mogelijk. Gebruik de getallen 1 tot en met 9 bovendien maximaal één keer.
zo groot mogelijk.
EXPLORATION
Wat gebeurt er als de breuken echte breuken moeten zijn?
Notes
DE UITDAGING
Om de som klein te maken, gebruik je grote noemers om elke breuk klein te maken. De noemers moeten 8 en 9 zijn, en de tellers 1 en 2.
Welke teller hoort bij welke noemer? 1/8 + 2/9 of 2/8 + 1/9? Dit is makkelijk te zien als je het ziet als 1/8 + 1/9 plus 1/8 of 1/9. Om het zo min mogelijk te verhogen, kies je 1/9.
Om het zo klein mogelijk te maken, gebruik je dus 1/8 + 2/9.
Om het zo groot mogelijk te maken, draai je de rollen om. Zet 8 en 9 bovenaan en 1 en 2 onderaan. Als je bedenkt wat de grootste toename in 8/1 + 8/2 zal veroorzaken, zie je dat dit 9/1 + 8/2 = 13 wordt.
EXPLORATION
Het feit dat de breuken echt zijn, verandert niets aan het antwoord voor de kleinste waarde. Om de grootst mogelijke waarde met echte breuken te krijgen, gebruik je grote noemers en tellers die iets kleiner zijn dan de noemer. Dat betekent dat je 8/9, 7/8, 6/7, 7/9 en 6/8 moet overwegen. Na wat experimenteren blijkt 8/9 + 6/7 de duidelijke winnaar te zijn.