Forskjellpyramider – 1
Disse pyramidene kalles differansepyramider. Tallet øverst er differansen mellom de to tallene nedenfor.
UTFORDRINGEN
Plasser tallene fra 1 til 6 for å lage en forskjellspyramide.
UTFORSKNING
Finn forskjellige måter dette kan gjøres på. Er noen av disse i hovedsak de samme?
Merknader
UTFORDRINGEN OG UTFORSINGEN
En god start er å innse at fordi 6 ikke kan være forskjellen mellom to kort, må det havne på den nederste raden.
Deretter kan 5 bare være forskjellen hvis den er over 6 og 1. Så enten står 5 rett over 6 (med 1 ved siden av 6), eller 5 er i den nederste raden.
På dette tidspunktet er det nyttig å vurdere hva som gjør løsninger forskjellige. Fordi speilbildet av enhver løsning også er en løsning, er det fornuftig å ignorere disse. Å ignorere speilbilder vil redusere antallet løsninger å vurdere med halvparten.
For eksempel kan vi anta at tallet 6 ikke bare er i den nederste raden, men at det enten er i midten eller på høyre side av den nederste raden – hvis det var på venstre side, kunne vi tatt speilbildet av hele puslespillet og lagt det på høyre side.
Med denne tankegangen kan den nederste raden ha fem mulige oppsett (opptil bruk av speilbilder): 5 X 6, X 5 6, X 6 5, X 1 6, X 6 1.
På dette tidspunktet handler det om å jobbe seg gjennom de ulike mulighetene. Den eneste 5 X 6 som fungerer er 5 2 6. Det viser seg at X 5 6 aldri fungerer. Den eneste X 6 5 er 2 6 5. Den eneste X 1 6 er 4 1 6, og den eneste X 6 1 er 4 6 1.
Så, hvis vi ser bort fra speilbilder, finnes det fire løsninger:
