Ekstreme produkter – 1
UTFORDRINGEN
- Bruk sifrene fra 1 til 9, hvert tall maksimalt én gang, til å lage to tresifrede tall hvis produkt er så stort som mulig.
- Bruk også sifrene fra 1 til 9, hvert tall maksimalt én gang, til å lage to 2-sifrede tall der produktet er så lite som mulig.
UTFORSKNING
Kan du bruke det du lærte om å multiplisere to tall til å gjøre dette med å multiplisere tre tosifrede tall? Kan du tenke på andre interessante varianter?
Merknader
UTFORDRINGEN
Dette er lite og åpenbart nok til at det ikke er behov for mye eksperimentering eller analyse.
For å gjøre produktet stort ønsker vi å ha tiere som er 8 og 9. Det eneste gjenværende spørsmålet kan avgjøres ved å multiplisere: skal det være 97 x 86 = 8342 eller 96 x 87 = 8352.
Lignende logikk for å gjøre produktet lite gir et valg mellom 13 x 24 = 312 eller 14 x 23 = 322.
UTFORSKNING
For tre tall er analysen lik.
For å gjøre produktet stort, har vi de første sifrene 7, 8 og 9, og de andre sifrene 4, 5 og 6. Det eneste spørsmålet er hvordan man kombinerer dem. Litt eksperimentering bekrefter hva man ville forvente fra tilfellet med to tall: den største verdien kommer fra 94 x 85 x 76.
På samme måte kommer den minste verdien fra 14 x 25 x 36.
En naturlig variant av dette problemet er å se på tresifrede tall. Vi skal gjøre dette i «Ekstreme produkter – 2»-gåten.