Brøker – 4
UTFORDRINGEN
Bruk tallene 1 til 9 maksimalt én gang for å fylle boksene i hver av disse gåtene. Gjør disse tosifrede brøkene så nær måltallene fra 1 til 5 som mulig, uten å være lik tallet. For eksempel er 85/17 = 5 ikke tillatt som en kandidat, men 83/17 er greit og er noe nær 5.
UTFORSKNING
Se hva som skjer for mål fra 6 til 10. Hva endrer seg i strategien din for mål over en viss verdi?
Merknader
UTFORDRINGEN OG UTFORSINGEN
Måltallet 1 er et annet tilfelle enn de andre målene.
For å komme nær 1, må telleren og nevneren være så nær hverandre som mulig. Fordi de har forskjellige tiersifre, og vi ikke kan bruke 0-er, er det nærmeste vi kan komme to fra hverandre – for eksempel gir 29 og 31 29/31 eller 31/29. Avstanden fra 1 vil være 2 over nevneren. I tråd med eksemplet er forskjellene fra 1 2/31 og 2/29.
Med 2 som konstant i telleren, ønsker vi å gjøre nevneren så stor som mulig for å komme nærmere 1. 91/89
fungerer ikke siden den bruker 9 to ganger. 81/79 er derfor det beste svaret.
Det er enklere for måltall større enn 1. Ta 6 som et eksempel på et mål. 96/16 = nøyaktig 6. For å komme nærmere det har vi et valg mellom 97/16 eller 95/16, som er like nærme, begge 1/16 unna.
Svarene er:
- 1 81 / 79
- 2 95/48 eller 97/48
- 3 95/32 eller 97/32
- 4 95/24 eller 97/24
- 5 91 / 18
- 6 95/16 eller 97/16
- 7 97 / 14
- 8 95/12 eller 97/12
Over et mål på 8 er det beste vi kan oppnå 98/12 uansett hva måltallet er. 98 kan ikke gjøres større, og 12 kan ikke gjøres mindre.