Brøker – 10
UTFORDRINGEN
Bruk tallene 2 til 9 maksimalt én gang hver for å fylle ut disse boksene. Det er mange svar som i hovedsak er like, så organiser dem med økende tellere og nevnere.
Merknader
UTFORDRINGEN OG UTFORSINGEN:
Skriv ligningen med variabler for å gjøre det enklere å snakke om den: A/B × C/D = E. Ved å multiplisere begge sider med B og D blir dette A × C = B × D × E. Siden det bare er én 5-er og én 7-er, kan de ikke settes inn i denne ligningen. Å tenke i form av primtall hjelper mye. Vi må balansere antallet 2-er og 3-er på begge sider av denne ligningen ved å bruke de resterende seks tallene: 2, 3, 4, 6, 8 og 9.
3-tallet er mer begrenset, så det er bare tre muligheter.
- Det finnes ingen multipler av 3. Dette gir bare tre tall igjen, noe som ikke er nok.
- 3 er på den ene siden og 6 er på den andre siden. Vi må bruke alle de tre gjenværende tallene. Dessverre fører ingen av disse tilfellene til en løsning.
- 9 er på den ene siden og 3 og 6 er på den andre siden.
- 9 til venstre: 9 x 4 = 3 x 6 x 2; 9 x 8 = 3 x 6 x 4
- 9 til høyre: fungerer ikke
Så det finnes to mulige måter for A x C = B x D x E. Hvis du på hver av disse måtene isolerer ett av tallene på høyre side og gjør det til E, kan du dele på de to andre tallene på høyre side og få en løsning på det opprinnelige problemet. Du kan pare svarene ved å sette tellere og nevnere i stigende rekkefølge.
- 2: (4 x 9) / (3 x 6)
- 3: (4 x 9) / (3 x 6); (8 x 9) / (4 x 6)
- 4: (8 x 9) / (3 x 6)
- 6: (4 x 9) / (2 x 3); (8 x 9) / (3 x 4)