Ułamki – 4
WYZWANIE
Użyj liczb od 1 do 9 maksymalnie raz, aby wypełnić pola w każdej z tych łamigłówek. Utwórz ułamki dwucyfrowe jak najbliżej liczb docelowych od 1 do 5, ale nie równe tym liczbom. Na przykład, 85/17 = 5 nie jest dopuszczalne jako wynik, ale 83/17 jest dopuszczalne i jest zbliżone do 5.
POSZUKIWANIE
Spójrz, co się dzieje w przypadku celów od 6 do 10. Jakie zmiany zachodzą w Twojej strategii w przypadku celów powyżej pewnej wartości?
Komentarz
WYZWANIE I EKSPLORACJA
Liczba docelowa 1 różni się od pozostałych liczb docelowych.
Aby zbliżyć się do 1, potrzebujemy, aby licznik i mianownik były jak najbliżej siebie. Ponieważ mają różne cyfry dziesiątek i nie możemy użyć zer, najbliższa odległość to dwa – na przykład 29 i 31 dają 29/31 lub 31/29. Odległość od 1 będzie wynosić 2 przez mianownik. Zgodnie z przykładem, różnica między 1 a 0 wynosi 2/31 i 2/29.
Mając licznik równy 2, chcemy, aby mianownik był jak największy, aby zbliżyć się do 1,91/89
nie działa, ponieważ liczba 9 jest użyta dwa razy. 81/79 jest zatem najlepszą odpowiedzią.
Prościej jest w przypadku liczb docelowych większych niż 1. Weźmy na przykład 6. 96/16 = dokładnie 6. Aby zbliżyć się do tego, możemy wybrać 97/16 lub 95/16, które są równie bliskie, obie oddalone o 1/16.
Odpowiedzi to:
- 1 81 / 79
- 2 95/48 lub 97/48
- 3 95/32 lub 97/32
- 4 95/24 lub 97/24
- 5 91 / 18
- 6 95/16 lub 97/16
- 7 97 / 14
- 8 95/12 lub 97/12
Powyżej docelowej liczby 8, najlepsze, co możemy zrobić, to 98/12, bez względu na to, jaka jest liczba docelowa. Nie można już zwiększyć liczby 98, a liczby 12 nie można już zmniejszyć.