Ułamki – 9
WYZWANIE
Użyj cyfr od 2 do 9 co najwyżej raz, aby wypełnić te pola. Wiele odpowiedzi jest zasadniczo takich samych, więc uporządkuj je rosnąco, zwiększając licznik i mianownik.
Komentarz
+
-
WYZWANIE I EKSPLORACJA
Zapisz równanie ze zmiennymi, aby łatwiej było o nim mówić: A/B × C/D = 1. Mnożąc obie strony przez B i D, otrzymujemy A × C = B × D.
Ponieważ jest tylko jedna liczba 5 i jedna 7, nie można ich umieścić w tym równaniu. Myślenie w kategoriach liczb pierwszych bardzo pomaga. Musimy zrównoważyć liczbę dwójek i trójek po obu stronach tego równania, używając pozostałych sześciu liczb: 2, 3, 4, 6, 8 i 9.
Liczba 3 jest bardziej ograniczona, więc możliwości są tylko trzy.
- Nie ma wielokrotności liczby 3. Pozostają tylko trzy liczby, co jest niewystarczające.
- 3 jest po jednej stronie, a 6 po drugiej. Będziemy musieli użyć dwóch z trzech pozostałych liczb.
- 3 x 4 = 6 x 2; 3 x 8 = 6 x 4
- 9 jest po jednej stronie, a 3 i 6 po drugiej stronie.
- 9 x 2 3 6 = XNUMX x XNUMX
Istnieją zatem trzy rozwiązania (plus trzy kolejne, jeśli odwrócimy ułamki):
- (3 x 4) / (2 x 6)
- (3 x 8) / (4 x 6)
- (2 x 9) / (3 x 6)