Liczby trapezowe – 1
Liczby trapezowe Są sumą dwóch lub więcej kolejnych liczb. Zasługują na swoją nazwę, ponieważ
Można zbudować trapez z takiej liczby kropek, jak pokazano na poniższych przykładach. Zwróć uwagę, że jedna kropka na górze…
wiersz jest lekkim naciągnięciem idei trapezu, ale jest to dozwolone w przypadku tych liczb.
WYZWANIE
Wykaż, że każda liczba nieparzysta jest liczbą trapezową.
POSZUKIWANIE
Czy potrafisz znaleźć liczby parzyste, które są liczbami trapezowymi? A czy potrafisz znaleźć takie, które nimi nie są?
Komentarz
WYZWANIE
Każda liczba nieparzysta ma postać 2n + 1. Ponieważ 2n + 1 = n + (n + 1), oznacza to, że każda liczba nieparzysta większa od 1 jest liczbą trapezową.
POSZUKIWANIE
Wśród pierwszych kilku liczb parzystych mamy następujące:
- 2: Nie trapezoidalny
- 4: Nie trapezoidalny
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Nie trapezoidalny
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Nie trapezoidalny
Wygląda na to, że potęgi dwójki nigdy nie są trapezoidalne. O tym napiszę w kolejnej Zagadce Tygodnia.