Kubki na wodę – 1
Masz dwa nieoznakowane kubki na wodę. Jeden mieści 3 uncje, a drugi 7 uncji. Masz również duży zapas wody. Możesz użyć tych dwóch kubków, aby przygotować inne ilości wody niż 3 uncje i 7 uncji. Na przykład, przygotuj 4 uncje w większym kubku, napełniając kubek 7-uncjowy, a następnie wlewając 3 uncje do mniejszego kubka.
WYZWANIE
Opisz czynności, jakie należy wykonać, aby wsypać 2 uncje do jednej z tych filiżanek.
POSZUKIWANIE
Opisz kroki potrzebne do uzyskania dowolnej ilości od 1 do 7 uncji. Jaka jest Twoja ogólna metoda? Poeksperymentuj, co się stanie, jeśli Twoje kubki będą miały różne rozmiary. Na przykład, co się stanie, jeśli rozmiary w uncjach to 4 i 7 lub 5 i 11?
Komentarz
WYZWANIE:
W tej łamigłówce istnieje pokusa, by eksperymentować chaotycznie, co prowadzi do przypadkowych rozwiązań. To dobra zabawa i nie należy się tym zniechęcać. Jednak wystarczy po prostu wielokrotnie napełniać większy kubek, jeśli zajdzie taka potrzeba, by osiągnąć żądaną wartość.
Napełnij kubek o pojemności 7 uncji. W ten sposób uzyskasz objętość 7 uncji.
Następnie wlej 3 uncje do mniejszego kubka. W większym kubku jest teraz 4 uncje , a w mniejszym 3 uncje .
Opróżnij kubek o pojemności 3 uncji i napełnij go ponownie z większego kubka. W większym kubku jest teraz 1 uncja .
Opróżnij kubek o pojemności 3 uncji, wlej 1 uncję z większego kubka do mniejszego, napełnij większy kubek, a następnie napełnij kubek o pojemności 3 uncji z większego. W większym kubku jest teraz 5 uncji .
Opróżnij kubek o pojemności 3 uncji i napełnij go ponownie z większego kubka. W większym kubku znajdują się teraz 2 uncje .
Opróżnij kubek o pojemności 3 uncji, wlej 2 uncje z większego kubka do mniejszego, napełnij większy kubek i napełnij kubek o pojemności 3 uncji z większego. W większym kubku jest teraz 6 uncji .
Każda ilość została już gdzieś w międzyczasie przelana. Jeśli chcesz, aby wszystkie ilości znalazły się w większej filiżance, możesz dodać do tego procesu jeszcze jeden, ostatni krok (taki sam jak w przypadku pozostałych), aby w większej filiżance pozostały 3 uncje.
POSZUKIWANIE
Ten prosty proces zawsze zadziała, pod warunkiem że dwie liczby są względnie pierwsze, czyli nie mają wspólnego czynnika większego od 1. Tak więc, jeśli liczby te wynoszą 4 i 7 lub 5 i 11, to wszystkie liczby aż do rozmiaru większej filiżanki są łatwo osiągalne.