Piramidy Suma – 2
Te piramidy nazywane są piramidami sum. Liczba nad każdą parą połączonych liczb to ich suma.
WYZWANIE
Ułóż kilka liczb od 1 do 25, nie powtarzając żadnej, aby utworzyć piramidę sum z najmniejszą możliwą liczbą na szczycie. Czy uda ci się uzyskać wynik lepszy niż 25?
Komentarz
WYZWANIE
Piramida jest w całości zdeterminowana przez wpisy w dolnym rzędzie.
Każda ze środkowych liczb w dolnym rzędzie będzie miała trzykrotny udział w liczbie na szczycie piramidy. Liczby narożne w dolnym rzędzie będą miały tylko jeden udział w liczbie na szczycie piramidy. Dlatego użyjmy 1 i 2 dla tych środkowych liczb w dolnym rzędzie.
1 i 2 tworzą 3 w następnym wierszu, więc nie możemy ich użyć w dolnym wierszu. Rozważając, jak uzupełnić dolny wiersz, powinniśmy rozważyć (4 1 2 5), (5 1 2 4), (4 1 2 6) i (6 1 2 4). Wszystkie te wiersze generują duplikaty. Patrząc dalej, możemy spróbować (5 1 2 7) lub (6 1 2 8). Jednak wiersz (5 1 2 7) generuje duplikat, a wiersz (6 1 2 8) ma najwyższą liczbę 23, która jest tylko nieznacznie lepsza od 25.
Wracając, rozważmy użycie 1 i 3 w środku dolnego rzędu. Po krótkiej analizie otrzymamy następującą odpowiedź, która jest naszą najlepszą odpowiedzią.
(20)
(11 9)
(7 4 5)
(6 1 3 2)