Ułamki – 2
WYZWANIE: Użyj cyfr od 1 do 9 maksymalnie raz, aby wypełnić pola.
jak najmniejsza. Użyj też cyfr od 1 do 9 maksymalnie raz, aby utworzyć
tak duży, jak to możliwe.
POSZUKIWANIE
Co się stanie, jeśli ułamki muszą być ułamkami właściwymi?
Komentarz
WYZWANIE
Aby zmniejszyć sumę, użyj dużych mianowników, aby zmniejszyć każdy ułamek. Mianowniki powinny wynosić 8 i 9, a liczniki 1 i 2.
Który licznik powinien pasować do którego mianownika? 1/8 + 2/9 czy 2/8 + 1/9? Łatwo to zrozumieć, jeśli wyobrazimy sobie to jako 1/8 + 1/9 plus 1/8 lub 1/9. Aby zwiększyć go jak najmniej, wybierz 1/9.
Aby więc uzyskać jak najmniejszy rozmiar, należy użyć 1/8 + 2/9.
Aby uzyskać jak największy rozmiar, odwróć role. Umieść 8 i 9 na górze, a 1 i 2 na dole. Ponownie, jeśli zastanowisz się, co spowoduje większy wzrost do 8/1 + 8/2, zobaczysz, że zmieni się to w 9/1 + 8/2 = 13.
POSZUKIWANIE
Upieranie się przy tym, że ułamki są poprawne, nie zmienia odpowiedzi dla najmniejszej wartości. Aby uzyskać największą możliwą wartość z ułamkami poprawnymi, należy użyć dużych mianowników i liczników nieznacznie mniejszych od mianownika. Oznacza to rozważenie ułamków 8/9, 7/8, 6/7, 7/9 i 6/8. Po krótkiej zabawie, 8/9 + 6/7 to zdecydowany zwycięzca.