Pirâmides de Diferenças – 1
Essas pirâmides são chamadas de Pirâmides de Diferença. O número no topo representa a diferença entre os dois números abaixo.
O DESAFIO
Disponha os números de 1 a 6 para formar uma Pirâmide das Diferenças.
EXPLORAÇÃO
Descubra diferentes maneiras de fazer isso. Algumas delas são essencialmente iguais?
Notas
O DESAFIO E A EXPLORAÇÃO
Um bom começo é perceber que, como o 6 não pode ser a diferença entre duas cartas, ele deve ir na última linha.
Em seguida, a única maneira de o 5 ser o diferencial é se estiver acima do 6 e do 1. Portanto, ou o 5 fica diretamente acima do 6 (com o 1 ao lado do 6), ou o 5 está na linha inferior.
Neste ponto, é útil considerar o que diferencia as soluções. Como a imagem espelhada de qualquer solução também é uma solução, faz sentido ignorá-las. Ignorar as imagens espelhadas reduzirá pela metade o número de soluções a serem consideradas.
Por exemplo, podemos supor que o número 6 não só está na linha inferior, como também está no meio ou no lado direito dessa linha – se estivesse no lado esquerdo, poderíamos pegar a imagem espelhada de todo o quebra-cabeça e colocá-la no lado direito.
Usando esse raciocínio, a fileira inferior pode ter cinco configurações possíveis (até mesmo usando imagens espelhadas): 5 x 6, X 5 6, X 6 5, X 1 6, X 6 1.
Neste ponto, trata-se de analisar as várias possibilidades. O único 5 x 6 que funciona é 5 2 6. Acontece que X 5 6 nunca funciona. O único X 6 5 é 2 6 5. O único X 1 6 é 4 1 6, e o único X 6 1 é 4 6 1.
Assim, ignorando as imagens espelhadas, existem quatro soluções:
