Nim cu factori
Concepte matematice
Diviziune, factori
Materiale
Nici unul
Jucători
2
Configurarea
Un număr de start, să zicem 50, este stabilit de comun acord de cei doi jucători. Unul dintre jucători are voie să aleagă dacă va merge primul sau al doilea.
Joaca
Într-o rundă, un jucător are voie să scadă din numărul curent oricare dintre factorii săi. De exemplu, dacă numărul curent este 50, atunci jucătorul poate scădea oricare dintre 1, 2, 5, 10 sau 25 pentru a produce noul număr de lucru 49, 48, 45, 40 sau 25.
Scop
Câștigă forțând celălalt jucător să scadă la 0
Discuții și sfaturi
Discutați strategiile elevilor pentru acest joc.
Lăsați elevii să se joace mult timp înainte de a analiza cea mai bună modalitate de a juca acest joc. Ca și în cazul altor versiuni de Nim, se pot învăța multe prin strategia de bază de rezolvare a problemelor, constând în învățarea din exemple mai mici - care jucător va câștiga când numărul de început este 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sau 10? Care este modelul și de ce se întâmplă?
Strategia de câștig este surprinzător de simplă: Vei câștiga dacă ai un număr par și vei pierde dacă ai un număr impar. Asta pentru că, dacă ai un număr par, poți oricând să scazi 1 (sau orice alt divizor impar) pentru a-i da celuilalt jucător un număr impar. Dacă ai un număr impar, acesta are doar divizori impari, deci trebuie să scazi un număr impar, ceea ce îi va da celuilalt jucător un număr par.