Zone de fixare
Să presupunem că aveți 12 bețe pe care le puteți folosi pentru a încadra o regiune cu laturi orizontale și verticale. Aceste trei modalități posibile de a face acest lucru încadrează zone de dimensiunea 3, 5 și 9.
PROVOCAREA
Găsește toate zonele posibile pe care le poți crea cu 12 bețe.
EXPLORARE
Ce se întâmplă când schimbi numărul de bețe? Există anumite numere de bețe care nu funcționează deloc?
notițe
PROVOCAREA
Iată câteva exemple pentru crearea zonelor de la 3 la 9.
EXPLORARE
Bețele pot fi întotdeauna puse în perechi, așa că vor funcționa doar numerele par de bețe. În cazul numerelor par, se pot întâmpla două lucruri.
Multipli de 4: Aceste numere se vor comporta exact ca 12. Pentru un număr de forma 4n, cea mai mică suprafață va fi produsă de n pătrate de 1 pe 1, iar cea mai mare de un pătrat de n pe n.
Multipli de 4 plus 2: Aceste numere vor fi similare cu un multiplu de patru, doar că vor avea o proeminență suplimentară. Pentru un număr de forma 4n + 2, cea mai mică suprafață va fi produsă de (n – 1) pătrate de 1 pe 1 plus un dreptunghi de 2 pe 1. Cea mai mare suprafață va fi un dreptunghi de n pe (n + 1).