Екстремни производи – 1
ИЗАЗОВ
- Користећи цифре од 1 до 9, сваку највише једном, напиши два двоцифрена броја чији је производ што већи.
- Такође, користећи цифре од 1 до 9, сваку највише једном, направите два двоцифрена броја чији је производ што мањи.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Можете ли да примените оно што сте научили за множење два броја да бисте то урадили са множењем три двоцифрена броја? Можете ли да смислите друге занимљиве варијације?
белешке
ИЗАЗОВ
Ово је довољно мало и очигледно да није потребно много експериментисања или анализе.
Да бисмо добили велики производ, желимо да имамо цифре десетица које су 8 и 9. Једино преостало питање може се решити множењем: да ли треба да буде 97 x 86 = 8342 или 96 x 87 = 8352.
Слична логика за смањење производа даје избор од 13 x 24 = 312 или 14 x 23 = 322.
ОБЈАШЊЕЊЕ
За три броја, анализа је слична.
Да бисмо добили велики производ, имамо прве цифре бројева 7, 8 и 9, и друге цифре бројева 4, 5 и 6. Једино питање је како их комбиновати. Нека експериментисања потврђују шта бисте очекивали од случаја са два броја: највећа вредност долази од 94 x 85 x 76.
Слично томе, најмања вредност долази од 14 x 25 x 36.
Природна варијација овог проблема је посматрање троцифрених бројева. То ћемо урадити у слагалици „Екстремни производи – 2“.