Разломци – 10
ИЗАЗОВ
Користите бројеве од 2 до 9 највише једном да бисте попунили ова поља. Постоји много одговора који су у суштини исти, зато их организујте са растућим бројиоцима и имениоцима.
белешке
ИЗАЗОВ И ИСТРАЖИВАЊЕ:
Напишите једначину са променљивим да би било лакше објаснити: A/B × C/D = E. Множењем обе стране са B и D добија се A × C = B × D × E. Пошто постоји само једна 5 и једна 7, они се не могу уврстити у ову једначину. Размишљање у смислу простих бројева много помаже. Потребно је да уравнотежимо број двојки и тројки на обе стране ове једначине користећи преосталих шест бројева: 2, 3, 4, 6, 8 и 9.
Бројеви 3 су ограниченији, тако да постоје само три могућности.
- Нема вишекратника броја 3. Остају само три броја, што није довољно.
- 3 је на једној страни, а 6 је на другој страни. Мораћемо да користимо сва три преостала броја. Нажалост, ниједан од ових случајева не води до решења.
- 9 је на једној страни, а 3 и 6 су на другој страни.
- 9 са леве стране: 9 x 4 = 3 x 6 x 2; 9 x 8 = 3 x 6 x 4
- 9 са десне стране: не ради
Дакле, постоје два могућа начина за A x C = B x D x E. На сваки од ових начина, ако изолујете један од бројева са десне стране и претворите га у E, можете поделити са друга два броја са десне стране и добити решење оригиналног проблема. Можете упарити одговоре тако што ћете бројиоце и имениоце поређати у растућем редоследу.
- 2: (4 x 9) / (3 x 6)
- 3: (4 x 9) / (3 x 6); (8 x 9) / (4 x 6)
- 4: (8 x 9) / (3 x 6)
- 6: (4 x 9) / (2 x 3); (8 x 9) / (3 x 4)