Загонетке недеље

ИЗАЗОВ

Напишите једначину са променљивим да би било лакше причати о њој: A/B × C/D × E/F = 1. Слично као код разломака – 9 белешки из слагалице, помножите са имениоцима да бисте добили A x C x E = B x D x F.

Пошто постоји само један број 5 и један број 7, они се не могу ставити у ову једначину. Размишљање у смислу простих бројева много помаже. Потребно је да уравнотежимо број двојки и тројки са обе стране ове једначине користећи преосталих седам бројева: 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 9 да бисмо попунили шест места.

Бројеви тројки су ограниченији, тако да постоје само две могућности при решавању A x C x E = B x D x F.

• Број 3 је на левој страни, а 6 на десној. Морамо да користимо сва четири преостала броја. То је немогуће урадити. Укључујући и 6, постоји седам чинилаца броја 2 у свим бројевима – једна двојка за 2 и 6, две двојке за 4 и три двојке за 8. Дакле, немогуће је равномерно поделити ових седам ствари (двојки) између две стране.
• 9 је на левој страни, а 3 и 6 су на десној страни. Изоставићемо један од преостала четири броја да бисмо употпунили једначину. Имамо седам двојки са којима треба да се бавимо, а изостављање једног броја мора дати паран број двојки – можемо изоставити или 2 или 8.
  • 9 x 1 x 8 = 3 x 6 x 4
  • 9 x 1 x 4 = 3 x 6 x 2

Дакле, до замене именилаца, имамо четири решења (где су друга два само замена прва два):

• (1 x 8 x 9) / (3 x 4 x 6)
• (1 x 4 x 9) / (2 x 3 x 6)
• (3 x 4 x 6) / (1 x 8 x 9)
• (2 x 3 x 6) / (1 x 4 x 9)