Трапезоидни бројеви – 1
Трапезоидни бројеви су збир два или више узастопних бројева. Заслужују своје име јер ви
може направити трапез са толико тачака, као што је приказано у примерима испод. Имајте на уму да ако имате 1 тачку на врху
Ред мало претерује са идејом да је трапез, али је дозвољен за ове бројеве.
ИЗАЗОВ
Докажите да је сваки непаран број трапезоидни број.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Можете ли пронаћи неке парне бројеве који су трапезоидни бројеви? Можете ли пронаћи неке који нису?
белешке
+
-
ИЗАЗОВ
Сваки непаран број је облика 2n + 1. Пошто је 2n + 1 = n + (n + 1), то показује да је сваки непаран број, већи од 1, трапезоидни број.
ОБЈАШЊЕЊЕ
Међу првих неколико парних бројева имамо следеће:
- 2: Није трапезоидног облика
- 4: Није трапезоидног облика
- 6: 6 = 1 + 2 + 3
- 8: Није трапезоидног облика
- 10. 10 = 1 + 2 + 3 + 4
- 12: 12 = 3 + 4 + 5
- 14: 14 = 2 + 3 + 4 + 5
- 16: Није трапезоидног облика
Изгледа да степен броја 2 никада није трапезоидан. Наставићемо са тим у каснијој Загонетци недеље.