Pinneområden
Anta att du har 12 pinnar att använda för att omsluta ett område med horisontella och vertikala sidor. Dessa tre möjliga sätt att göra det omsluter områden med storleken 3, 5 och 9.
UTMANINGEN
Hitta alla möjliga områden som du kan skapa med 12 pinnar.
EXPLORATION
Vad händer när man ändrar antalet pinnar? Finns det vissa antal pinnar som inte fungerar alls?
Anmärkningar
UTMANINGEN
Här är några exempel på hur man skapar områden från 3 till 9.
EXPLORATION
Pinnarna kan alltid paras ihop, så endast jämna antal pinnar fungerar. För jämna tal kan två saker hända.
Multiplar av 4: Dessa tal kommer att bete sig precis som 12 gjorde. För ett tal av formen 4n kommer den minsta arean att produceras av n 1 gånger 1 kvadrater, och den största av en n gånger n kvadrat.
Multiplar av 4 plus 2: Dessa tal kommer att likna en multipel av fyra, bara att de kommer att ha en extra upphöjning. För ett tal av formen 4n + 2 kommer den minsta arean att produceras av (n – 1) 1 gånger 1 kvadrater plus en 2 gånger 1 rektangel. Den största arean kommer att vara en n gånger (n + 1) rektangel.