Udda rutor
En udda kvadrat är ett kvadratiskt rutnät av tal där talen i varje rad och kolumn summeras till ett udda tal. Detta är en udda kvadrat 3 gånger 3 med talen från 3 till 11.
UTMANINGEN
Använd siffrorna från 1 till 9 för att bilda en udda ruta på 3 gånger 3
EXPLORATION
Definiera vad en jämn kvadrat skulle vara och fundera över de jämna kvadrater som kan bildas av talen från 1 till 9.
Anmärkningar
UTMANINGEN
Observera att ett naturligt uppföljningspussel efter detta är att göra Prime Squares.
För att en rad och en kolumn ska summera till ett udda tal måste de innehålla 1 eller 3 udda tal. Eftersom det finns totalt 5 udda tal betyder det att en rad har 3 udda tal och två rader har ett udda tal. På samma sätt har en kolumn 3 udda tal och två kolumner har ett udda tal.
Vi kan flytta runt raderna och kolumnerna utan att egentligen ändra svaret på ett intressant sätt, så vi kan lika gärna anta att svaret ser ut så här:
Vi kan lägga in vilka udda tal som helst för de udda platserna, och vilka jämna tal som helst för de JÄMNA platserna. Här är ett möjligt svar på detta pussel, men vilken annan fördelning av udda och jämna tal som helst i de udda och JÄMNA platserna fungerar.
EXPLORATION
En jämn kvadrat skulle vara en 3 gånger 3-ruta vars rader och kolumner summeras till jämna tal.
För att en given rad eller kolumn ska summera till ett jämnt tal måste den innehålla 0 eller 2 udda tal.
Om man tittar på raderna betyder det att varje rad skulle ha 0 eller 2 udda tal, och det skulle innebära att de tre raderna tillsammans skulle ha 0, 2, 4 eller 6 udda tal. Det finns dock 5 udda tal från 1 till 9, så det är omöjligt att skapa en jämn kvadrat med talen från 1 till 9!