Fyll i luckorna – 7
Dessa summor, med siffrorna 1 till 9 en gång vardera, är inte särskilt nära 1000.
UTMANINGEN
Använd siffrorna från 1 till 9 en gång vardera för att få en summa så nära 1000 som möjligt.
Anmärkningar
UTMANINGEN
Något bra att notera är att det inte spelar någon roll hur vi parar ihop talen i entalskolumnen, tiotalskolumnen och hundratalskolumnen, så det är en sak mindre att tänka på.
Observera att summan av alla siffror från 1 till 9 är 45. Utifrån lite talteori (tänk "att kasta ut 9or"), eftersom summan av siffrorna är en multipel av 9, måste den resulterande summan av alla tre tresiffriga tal vara en multipel av 9. Därför är det närmaste talet vi kan hoppas på 999, med 1008 och 990 tätt bakom det.
För att komma nära 1000 vill vi att hundratalskolumnen ska summera sig till 8 eller 9. Så vi betraktar dessa två fall.
Fall 1: Hundratalskolumnen summerar till 8 (antingen som 1 + 2 + 5 eller 1 + 3 + 4). I det här fallet vill vi att summan av de tre tvåsiffriga talen i tiotals- och entalskolumnen ska vara så nära 200 som möjligt. I så fall vill vi att summan av tiotalssiffrorna ska vara 18, 19 eller 20 – motsvarande summor av entalssiffrorna blir 45 – (8 + 18) = 19, 45 – (8 + 19) = 18 och 45 – (8 + 20) = 17. De totala summorna som motsvarar dessa tre scenarier är då 999, 1008 och 1017.
Vi kan inte göra bättre än 999. Vi vill att hundratalssiffrorna ska summera till 8, tiotalssiffrorna till 18 och entalssiffrorna till 19. Här är några exempelsvar: 152 + 368 + 479 = 999 och 194 + 237 + 568 = 999.
Fall 2: Hundratalskolumnen summerar till 9. I det här fallet vill vi att summan av de tre tvåsiffriga talen i tiotals- och entalskolumnen ska vara så nära 100 som möjligt. Men givet att hundratalssiffrorna adderar till 9, är det minsta beloppet som tre ytterligare tal i tiotalskolumnen kan addera till 21 – 9 = 12 (21 kommer från summan av talen från 1 till 6). Så detta är hopplöst.