Bråk – 4
UTMANINGEN
Använd siffrorna 1 till 9 högst en gång för att fylla i rutorna i vart och ett av dessa pussel. Gör dessa tvåsiffriga bråk så nära måltalen från 1 till 5 som möjligt, utan att vara lika med talet. Till exempel är 85/17 = 5 inte tillåtet som en utmanare, men 83/17 är okej och är något nära 5.
EXPLORATION
Titta på vad som händer för mål från 6 till 10. Vilka förändringar sker i din strategi för mål över ett visst värde?
Anmärkningar
UTMANINGEN OCH UTFORSKNINGEN
Målnumret 1 är ett annat fall än de andra målen.
För att komma nära 1 behöver vi att täljaren och nämnaren är så nära varandra som möjligt. Eftersom de har olika tiotalssiffror, och vi inte kan använda 0:or, är det närmaste vi kan komma två ifrån varandra – till exempel ger 29 och 31 29/31 eller 31/29. Avståndet från 1 blir 2 över nämnaren. I exemplet är skillnaderna med 1 2/31 och 2/29.
Med 2 som konstant i täljaren vill vi göra nämnaren så stor som möjligt för att komma nära 1. 91/89
fungerar inte eftersom det använder 9 två gånger. 81/79 är därför det bästa svaret.
Det är enklare för måltal större än 1. Ta 6 som exempel på ett mål. 96/16 = exakt 6. För att komma nära det har vi ett val mellan 97/16 eller 95/16, vilka är lika nära, båda 1/16 bort.
Svaren är:
- 1 81 / 79
- 2 95/48 eller 97/48
- 3 95/32 eller 97/32
- 4 95/24 eller 97/24
- 5 91 / 18
- 6 95/16 eller 97/16
- 7 97 / 14
- 8 95/12 eller 97/12
Över ett mål på 8 är det bästa vi kan göra 98/12 oavsett vad måltalet är. 98 kan inte göras större, och 12 kan inte göras mindre.