Handskakningar på fest – Par
Det var fyra gifta par på en fest. Många handskakningar ägde rum. Ingen skakade hand med sin make/maka. En person, Sam, blev förvånad när Sam frågade de sju andra personerna hur många handskakningar de gjorde – antalet handskakningar var olika!
UTMANINGEN
Hur är detta möjligt, och hur många handskakningar gjorde Sams make?
Anmärkningar
UTMANINGEN
Ingen skakade sin egen hand, och om de inte skakade sin makes hand, var det maximala antalet för en person sex. Om de sju siffrorna var olika, måste de exakt motsvara hela listan med siffror från 0 till 6.
Tänk dig personen med sex handskakningar. De skakade hand med alla utom sin make/maka. Med andra ord vet vi att alla utom den personens make/maka hade minst ett handskakning. Därför måste personen med 0 handskakningar vara gift med personen med sex handskakningar!
Om du tar bort detta par och handskakningarna de var inblandade i, har du tre gifta par kvar, och vart och ett av dessa sex personer kommer att få sitt handskakningsantal minskat med ett. Vi har nu ett nytt problem som är väldigt likt det ursprungliga. Dessa tre par kommer att ha handskakningsantal som är exakt samma som listan med siffror från 0 till 4 (utan att Sams antal listas). Av samma skäl som tidigare kan vi vara säkra på att personen med fyra handskakningar på den här listan (fem handskakningar ursprungligen) är gift med personen med noll handskakningar på den här listan (ett handskakning ursprungligen).
Om vi upprepar denna logik en gång till kommer vi till slutsatsen att 6 och 0 är gifta, 5 och 1 är gifta, och 4 och 2 är gifta. Den enda återstående personen hade 3 handskakningar, och de måste vara gifta med Sam!
Förresten, Sam skakade hand tre gånger också (Sam skakade hand med 4, 5 och 6).