Bidhaa Sawa
CHANGAMOTO
Tafuta tarakimu saba tofauti zinazofanya bidhaa hizi tatu kuwa sawa.
MLIPUKO
Baada ya kutatua hili, fikiria ni nini kinachofanya hili kuwa fumbo la kuvutia. Unawezaje kubadilisha fumbo na bado uendelee kulivutia? Nini kitatokea ukitumia kujumlisha badala ya kuzidisha?
Vidokezo
CHANGAMOTO:
Kwanza tambua kwamba 5 haiwezi kuwa moja ya tarakimu. Kama ingekuwa hivyo, ingeweza kuwa katika makundi mawili tu kati ya matatu - hii ingemaanisha kuwa moja au mawili ya makundi yangekuwa na kipengele cha 5, lakini moja(zingine) zilizobaki hazingekuwa hivyo. Vile vile, 7 haiwezi kuwa moja ya tarakimu.
Hilo linaacha tarakimu saba, 1, 2, 3, 4, 6, 8, na 9, ambazo zote lazima zitumike.
Kutumia uainishaji mkuu wa vipengele hurahisisha sana kuelewa kinachotokea katika sehemu iliyobaki ya uchambuzi. Tutahitaji kusawazisha idadi ya vipengele vya 2 na idadi ya vipengele vya 3 miongoni mwa bidhaa hizo tatu.
Bidhaa ya tarakimu hizi saba ni 27 × 34. Bidhaa ya kawaida lazima iwe nini? Lazima iwe angalau 23 × 32 kwani kutakuwa na 8 na 9 mahali fulani katika suluhisho. Tukizidisha makundi matatu, hiyo inaunda jumla ya bidhaa ya 29 × 36. Kwa sababu C na E ndizo herufi pekee zinazorudiwa katika kuzidisha pamoja bidhaa tatu, hiyo ina maana kwamba C × E = 22 × 32. Njia pekee ya kufanya hivi ni kuwa na C na E ziwe 4 na 9.
Ukaguzi wa haraka unaonyesha kwamba kuongeza nguvu ya 2 au 3 hakutafanya kazi.
Mara tu tunapoweka C = 9 na E = 4, mengine yanafuata haraka.
Jibu ni: 1892436.
UCHUNGUZI:
Kinachofanya fumbo hili livutie ni jukumu ambalo nambari kuu hucheza ndani yake. Pia, uteuzi wa nambari ni mbili zaidi ya idadi ya tarakimu zinazohitajika, na tunaweza kuondoa uwezekano mbili haswa.
Kama tungetumia kujumlisha badala ya kuzidisha, kungekuwa na suluhisho nyingi sana. Fumbo zuri hujumuisha vikwazo vinavyopunguza hadi kuwa na suluhisho chache tu.