Viwanja vya Uchawi - 3
Katika Mraba wa Uchawi , safu zote, nguzo na mlalo huongezeka hadi nambari sawa. Mraba huu wa kwanza si Mraba wa Uchawi. Wa pili ni Mraba wa Uchawi wenye jumla isiyobadilika ya 12.
CHANGAMOTO
Tumia kila moja ya nambari kuanzia 0 hadi 8 mara moja kukamilisha Mraba huu wa Uchawi.
MLIPUKO
Je, unaweza kupata njia zaidi ya moja za kufanya hivyo? Njia hizo tofauti zinafananaje? Jibu lako lingebadilikaje ikiwa ungetumia nambari kuanzia 1 hadi 9? Vipi kuhusu nambari shufwa kuanzia 2 hadi 18?
Vidokezo
CHANGAMOTO
Waache wanafunzi wako wacheze na hili. Wakizingatia wanachofanya, watagundua mahusiano ya kuvutia na kupata mengi kutoka kwake. Kwa wanafunzi wadogo, hakuna haja kabisa ya kuingia katika aina yoyote ya uchambuzi makini. Ifuatayo ni njia ya uchambuzi zaidi ya kupata suluhisho.
Jumla ya Kawaida: Njia rahisi zaidi ya kuanza kuchanganua fumbo hili ni kupata jumla ya kawaida. Kila safu huongezeka hadi jumla ya kawaida. Pia, safu tatu zina nambari kuanzia 0 hadi 8 na kuongeza hadi mara tatu ya jumla ya kawaida. Kwa hivyo, mara tatu ya jumla ya kawaida ni 36 (jumla ya 0 hadi ), kwa hivyo jumla ya kawaida ni 12.
Mraba wa Kati: Hatua inayofuata ni kujumlisha mistari minne inayopitia mraba wa kati. Jumla ya kawaida ni 12 na kuna mistari minne, kwa hivyo jumla yao lazima iwe 4 x 12 = 48. Vinginevyo, mistari minne ina kila nambari mara moja, pamoja na mraba wa kati mara tatu zaidi. Jumla ya nambari kuanzia 0 hadi 8 ni 36. Kwa hivyo, 48 ni sawa na 36 pamoja na mara 3 ya mraba wa kati. Kwa hivyo, mraba wa kati lazima uwe 4.
Kujumlisha hadi 12: Kuna njia chache za kushangaza za kujumlisha hadi 12. Hizi ni:
(0 4 8) (1 4 7) (2 4 6) (3 4 5) (0 5 7) (1 3 8) (1 5 6) (2 3 7)
Unaweza kujua mengi kuhusu orodha hii. Angalia ni mara ngapi nambari inaonekana katika utatu:
- Mara 4: 4
- Mara 3: 1, 3, 5, 7
- Mara 2: 0, 2, 6, 8
Kisha, linganisha hili na ni mara ngapi mraba kwenye mchoro upo katika moja ya mistari. Utaona kwamba mraba wa katikati uko katika mistari minne, mraba wa pembe uko katika mistari mitatu, na katikati ya pande iko katika mistari miwili. Hii ni njia nyingine ya kuona kwamba mraba wa katikati lazima uwe 4. Pia, pembe lazima ziwe 1, 3, 5, na 7, na katikati ya pande lazima ziwe 0, 2, 6, na 8.
Jaza Mraba: Kazi ngumu imekamilika. Anza na 4 katikati na weka 7 kwenye kona moja. Kumbuka kwamba 0 lazima iende karibu na 7 upande mmoja au mwingine (vinginevyo 8 ingelazimishwa karibu na 7). Hutakuwa na chaguo baada ya hapo. Jibu moja, kwa safu, ni: (7 0 5) (2 4 6) (3 8 1). Kumbuka kwamba hii ni sawa na jibu lingine lolote kwa kuzungusha mraba na ikiwezekana kuugeuza.
MLIPUKO
Kama ilivyoelezwa katika aya ya mwisho, suluhisho zote kimsingi ni sawa - zungusha mraba hadi 7 ziwe kwenye kona moja, na chukua picha ya kioo (ikiwa inahitajika) kando ya mlalo ili kuweka 0 katika nafasi sawa.
Kutatua fumbo hili kwa 1 hadi 9 kungemaanisha kuongeza 1 kwa kila ingizo katika suluhisho la 0 hadi 8. Kutatua fumbo hili kwa 2 hadi 18 kungemaanisha kuongeza maradufu ingizo zote kwa suluhisho la 1 hadi 9.