Tarakimu Zinazosonga – 2
CHANGAMOTO
Tafuta nambari ya tarakimu 4, ABCD, inayokidhi mlinganyo huu wa kuvutia unapobadilisha tarakimu:
ABCD x 4 = DCBA
MLIPUKO
Chunguza kwa nini hii haiwezi kutokea kwa nambari zilizo chini ya 1000. Pia, tafuta nambari kubwa kuliko 9,999 ambazo zina sifa hii.
Vidokezo
CHANGAMOTO
Kwa sababu kuzidisha ABCD kwa 4 hutoa nambari ya tarakimu 4, A lazima iwe 1 au 2. Pia, kwa sababu matokeo ya kuzidisha D kwa 4 yana tarakimu moja ya A, tunajua A lazima iwe sawa. Kwa hivyo A = 2. Mlinganyo wetu sasa ni 2BCD x 4 = DCB2.
D x 4 hutoa 2 inamaanisha kuwa D ni 3 au 8. Ona kwamba mara 4 nambari kubwa kuliko 2000 huunda nambari ambayo ni angalau 8000. Kwa hivyo, D lazima iwe 8.
Mlinganyo wetu sasa ni 2BC8 x 4 = 8CB2.
B lazima iwe chini ya 3, au 2B x 4 itakuwa kubwa kuliko 8999. Ukiangalia C8 x 4 na kupitia thamani kumi za C, njia pekee ya kupata thamani ya B katika safu hiyo ni ikiwa C ni 2 au 7 na B ni 1. Kwa hivyo, tuna nambari mbili tu za kuangalia: 2128 au 2178.
Jibu ni 2178!
MLIPUKO
Mantiki inayoonyesha kwamba nambari lazima iwe na tarakimu ya mpangilio wa juu ya 2 na tarakimu ya mpangilio wa chini ya 8 inashikilia bila kujali nambari ina tarakimu ngapi.
Ukiangalia nambari zenye tarakimu mbili, 28 haifanyi kazi. Kwa nambari zenye tarakimu tatu, 2×8 haifanyi kazi kwa thamani yoyote ya x.
Uchambuzi wa nambari kubwa labda ni zaidi ya ungependa kusoma. Hapa kuna nambari chache zinazofuata: 21978, 219978, na 2199978.