Salio la Pan - 2
Usawa wa sufuria hukuambia wakati pande zake mbili zina uzito sawa au kama upande mmoja ni mzito kuliko mwingine.
CHANGAMOTO
Una sarafu kadhaa. Sarafu zote isipokuwa moja zina uzito sawa. Sarafu iliyobaki ni bandia na ni nyepesi kidogo au nzito kidogo (hujui ni ipi). Je, ni idadi gani ya juu zaidi ya sarafu unazoweza kuwa nazo na kuweza kuamua ni sarafu gani bandia kwa vipimo viwili tu?
MLIPUKO
Chunguza kwa kutumia uzani tatu zenye sarafu zaidi. Unaweza kuwa na sarafu ngapi na bado uweze kupata bandia katika uzani tatu? Vipi kuhusu uzani nne - unaweza kubaini bandia kati ya sarafu 16 zenye uzani nne?
Vidokezo
CHANGAMOTO
Idadi ya juu zaidi ni nne kwa vipimo viwili.
Anza kwa kuchagua sarafu mbili na kuzipima kwa uzito.
Ikiwa zitasawazishwa, sarafu bandia ni moja ya sarafu mbili zilizobaki. Chagua moja kati ya sarafu mbili za awali na uipime dhidi ya moja kati ya sarafu mbili zilizobaki. Ikiwa zitasawazishwa, basi sarafu ya mwisho ni bandia; ikiwa hazisawazishwi, basi sarafu inayopimwa ambayo haikuwa katika jozi ya awali lazima iwe bandia.
Ikiwa hazilingani, basi moja kati ya hizo mbili ni bandia na mbili zilizobaki ni za kawaida. Chagua moja kati ya sarafu mbili za asili na moja kati ya sarafu mbili zilizobaki na uzipime dhidi ya kila moja. Mantiki hiyo inafanana na kesi ya mwisho.
MLIPUKO
Kwa uzani tatu, idadi ya juu zaidi ni 13. Mantiki ya kufanya uzani tatu kwa sarafu 12 au 13 inahusika kwa kiasi fulani. Badala ya kuirudia hapa, tafadhali tazama "Fumbo la Mizani" kwenye Wikipedia. Pia kuna fasihi nyingi za hisabati kuhusu matatizo ya usawa wa jumla.
Ili kutatua fumbo la kutumia uzani 4 kupata sarafu bandia kati ya sarafu 16, anza kwa kupima vikundi viwili vya nne dhidi ya kila kimoja. Ikiwa vinasawazisha, tumia sarafu nne kati ya hizo kujaribu sarafu nne kati ya zilizobaki. Ikiwa havisawazishi, tumia sarafu nne kati ya zilizobaki kujaribu moja ya vikundi viwili vya kwanza vya sarafu. Katika kila kisa, sasa tumepunguza uwezekano hadi kundi moja la sarafu nne huku uzani mbili zikibaki. Kumbuka pia tunajua sarafu 12 za kawaida katika hatua hii.
Tumia sarafu mbili za kawaida kujaribu sarafu mbili katika kundi maalum la nne - ikiwa zinasawazishwa, sarafu bandia iko katika mbili zilizobaki; ikiwa hazisawazishi sarafu bandia ni moja ya hizo mbili kutoka kundi la nne. Sasa tumia sarafu moja ya kawaida kujaribu moja ya sarafu mbili. Hii hatimaye itabaini ni sarafu gani kati ya hizo mbili ni sarafu bandia.