Nambari za Kujielezea - 2
Nambari 1210 ni Nambari Inayojieleza kwa sababu kila tarakimu kwa mpangilio inaelezea ni tarakimu ngapi za aina hiyo zipo - kuna 1 0, 2 1, 1 2, na 0 3. Vile vile, 2020 ni Nambari Inayojieleza kwa sababu ina 2 0, 0 1, 2 2, na 0 3.
CHANGAMOTO
Tafuta Nambari Inayojielezea Yenyewe yenye tarakimu saba.
MLIPUKO
Kwa nini hakuna Nambari Zinazojielezea zenye tarakimu 6?
Vidokezo
CHANGAMOTO NA UCHUNGUZI
Mbinu ya kucheza na isiyo na mpangilio mzuri katika hili ni nzuri na inapaswa kuhimizwa.
Hapa kuna baadhi ya matokeo muhimu kutoka kwa Maelezo kuhusu Hesabu Zinazojielezea – 1:
Matokeo ya 1: Jumla ya tarakimu ni idadi ya tarakimu.
Matokeo ya 2: Jumla ya bidhaa ni idadi ya tarakimu.
Matokeo ya 3: Tarakimu ya kulia zaidi, yenye mpangilio wa chini, tarakimu ile ile, ni 0.
Matokeo ya 4 na 5: Tarakimu ya kiwango cha juu ni angalau 2 kwa nambari zenye angalau tarakimu tano.
Kuna mvutano wa msingi kati ya matokeo ya 1 na 2. Ili kuweka jumla hizo sawa, lazima kuwe na ongezeko la 0. Kwa mfano, kwa kila 2 lazima kuwe na 0 ya ziada, kwa kila 3 lazima kuwe na 0 mbili za ziada, kwa kila 4 lazima kuwe na 0 tatu za ziada, na kadhalika. Ndiyo maana nambari nyingi zinazojielezea zina 0 nyingi.
Tuseme tarakimu ya mpangilio wa juu ni 2, kwa hivyo kuna 0 mbili tu. Kwa nambari yenye tarakimu tano, hiyo ina maana kwamba kuna tarakimu tatu zisizo na sifuri. Katika Nambari Zinazojielezea – 1 tuligundua kuwa suluhisho pekee lilikuwa 21200. Kwa nambari yenye tarakimu sita, kungekuwa na tarakimu nne zisizo na sifuri. Pia, kwa kuwa tarakimu zinapaswa kujumlisha hadi sita, hiyo ingelazimisha nambari kuwa na 1 mbili na 2 mbili. Hakuna njia yoyote ya kuchanganya 1 mbili na 2 mbili inayofanya kazi. Jambo lile lile linaendelea kutokea kwa nambari ndefu zenye 0 mbili. Hii inatoa:
Matokeo ya 6: Tarakimu ya kiwango cha juu ni angalau 3 kwa nambari zenye angalau tarakimu sita.
Tuendelee kucheza na idadi ya 0. Ingekuwa nyingi kupita kiasi kiasi gani? Tuseme idadi ya 0 iko ndani ya tatu ya jumla ya idadi ya tarakimu. Hiyo ingeacha tarakimu mbili zaidi zisizo na sifuri. Mojawapo ya hizo itakuwa 1 kwa hesabu kubwa ya 0. Ingizo lingine pekee lisilo na sifuri lingekuwa kwa idadi ya 1, ambalo halitafanya kazi. Tunapata matokeo mengine:
Matokeo ya 7: Kwa nambari zenye angalau tarakimu sita, idadi ya ingizo zisizo na sifuri lazima iwe zaidi ya 3.
Ukichanganya matokeo ya 6 na 7, utaona kwamba hakuwezi kuwa na suluhisho zozote kwa nambari zenye tarakimu sita. Inashangaza kwamba hii inafanya kazi kwa nambari zinazojielezea zenye tarakimu 5 au 7, lakini si kwa zile zenye tarakimu 6.
Kwa nambari zenye tarakimu 7, matokeo ya 6 na 7 kwa pamoja yanahakikisha kwamba, ikiwa kuna suluhisho, nambari ya 0 ni 3. Maingizo mengine katika nambari lazima yawe 4. Majaribio machache ya haraka husababisha jibu haraka.
Jibu ni 3211000!